根据上述文献，用python写出文献中3.1 Interactive Multiple Models Algorithm Based on Factor Optimization建立的步骤实现算法，并添加中文注释

根据文献中的描述，我们可以实现一个基于因子图优化的交互式多模型（IMM）算法。以下是该算法的Python实现，并附有中文注释：

import numpy as np

class IMMFGO:
    def __init__(self, num_models):
        self.num_models = num_models
        self.models = [Model() for _ in range(num_models)]
        self.transition_prob = np.ones((num_models, num_models)) / num_models  # 初始状态转移概率矩阵
        self.model_probs = np.ones(num_models) / num_models  # 模型初始概率分布
        self.state_estimates = [None] * num_models  # 各子模型的状态估计
        self.covariance_estimates = [None] * num_models  # 各子模型的协方差估计

    def predict(self, control_input):
        # 预测阶段：更新各子模型的状态和协方差
        for i in range(self.num_models):
            self.state_estimates[i], self.covariance_estimates[i] = self.models[i].predict(control_input)

    def update(self, measurements):
        # 更新阶段：根据测量值更新各子模型的状态和协方差
        for i in range(self.num_models):
            self.state_estimates[i], self.covariance_estimates[i] = self.models[i].update(measurements)

    def mix(self):
        # 混合阶段：计算混合后的状态和协方差
        mixed_state = np.zeros_like(self.state_estimates[0])
        mixed_covariance = np.zeros_like(self.covariance_estimates[0])

        for i in range(self.num_models):
            mixed_state += self.model_probs[i] * self.state_estimates[i]
            mixed_covariance += self.model_probs[i] * (self.covariance_estimates[i] + np.outer(self.state_estimates[i], self.state_estimates[i]))

        mixed_covariance -= np.outer(mixed_state, mixed_state)
        return mixed_state, mixed_covariance

    def calculate_model_probs(self, measurements):
        # 计算各子模型的概率
        likelihoods = np.array([self.models[i].likelihood(measurements) for i in range(self.num_models)])
        likelihoods *= self.model_probs
        likelihoods /= np.sum(likelihoods)
        self.model_probs = likelihoods

    def run(self, control_input, measurements):
        # 运行IMMFGO算法
        self.predict(control_input)
        self.update(measurements)
        self.calculate_model_probs(measurements)
        return self.mix()

class Model:
    def __init__(self):
        self.state = None
        self.covariance = None
        self.measurement_matrix = None
        self.process_noise = None
        self.measurement_noise = None

    def predict(self, control_input):
        # 预测阶段：更新状态和协方差
        # 假设状态转移方程为：x_k = A * x_{k-1} + B * u_k + w_k
        # 其中，A是状态转移矩阵，B是控制输入矩阵，w_k是过程噪声
        A = np.eye(len(self.state))
        B = np.zeros((len(self.state), len(control_input)))
        w = np.random.multivariate_normal(np.zeros(len(self.state)), self.process_noise)
        self.state = A @ self.state + B @ control_input + w
        self.covariance = A @ self.covariance @ A.T + self.process_noise
        return self.state, self.covariance

    def update(self, measurements):
        # 更新阶段：根据测量值更新状态和协方差
        # 假设测量方程为：z_k = H * x_k + v_k
        # 其中，H是测量矩阵，v_k是测量噪声
        H = self.measurement_matrix
        v = np.random.multivariate_normal(np.zeros(len(measurements)), self.measurement_noise)
        innovation = measurements - H @ self.state + v
        innovation_covariance = H @ self.covariance @ H.T + self.measurement_noise
        kalman_gain = self.covariance @ H.T @ np.linalg.inv(innovation_covariance)
        self.state += kalman_gain @ innovation
        self.covariance -= kalman_gain @ H @ self.covariance
        return self.state, self.covariance

    def likelihood(self, measurements):
        # 计算似然函数
        H = self.measurement_matrix
        innovation = measurements - H @ self.state
        innovation_covariance = H @ self.covariance @ H.T + self.measurement_noise
        likelihood = np.exp(-0.5 * innovation.T @ np.linalg.inv(innovation_covariance) @ innovation) / np.sqrt(np.linalg.det(innovation_covariance))
        return likelihood

# 示例使用
if __name__ == "__main__":
    # 初始化IMMFGO算法
    immfgo = IMMFGO(num_models=2)
    
    # 设置模型参数
    for model in immfgo.models:
        model.state = np.array([0, 0, 0])  # 初始状态
        model.covariance = np.eye(3)  # 初始协方差
        model.measurement_matrix = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0]])  # 测量矩阵
        model.process_noise = 0.1 * np.eye(3)  # 过程噪声
        model.measurement_noise = 0.1 * np.eye(2)  # 测量噪声
    
    # 模拟数据
    control_inputs = [np.array([1, 0, 0]), np.array([0, 1, 0])]
    measurements = [np.array([1.1, 0.1]), np.array([0.1, 1.1])]
    
    # 运行IMMFGO算法
    for control_input, measurement in zip(control_inputs, measurements):
        mixed_state, mixed_covariance = immfgo.run(control_input, measurement)
        print(f"Mixed State: {mixed_state}")
        print(f" Mixed Covariance: {mixed_covariance}")

### 代码说明

1. **类 `IMMFGO`**:
- `__init__`: 初始化IMMFGO算法，包括子模型数量、状态转移概率矩阵、模型初始概率分布等。
- `predict`: 预测阶段，更新各子模型的状态和协方差。
- `update`: 更新阶段，根据测量值更新各子模型的状态和协方差。
- `mix`: 混合阶段，计算混合后的状态和协方差。
- `calculate_model_probs`: 计算各子模型的概率。
- `run`: 运行IMMFGO算法，包括预测、更新、计算模型概率和混合。

2. **类 `Model`**:
- `__init__`: 初始化子模型，包括状态、协方差、测量矩阵、过程噪声和测量噪声。
- `predict`: 预测阶段，更新状态和协方差。
- `update`: 更新阶段，根据测量值更新状态和协方差。
- `likelihood`: 计算似然函数。

3. **示例使用**:
- 初始化IMMFGO算法并设置模型参数。
- 模拟控制输入和测量值，运行IMMFGO算法并输出混合后的状态和协方差。

这个实现是一个简单的示例，实际应用中可能需要更复杂的模型和更多的参数调整。希望这个示例对你有所帮助！