实验内容 计算等式的值2 编程计算S=1!+2!+3!+4!+…+10!的值。 相关知识 答案

--回答--
1. 实验内容：根据提供的函数compare_1D_2D计算出相应的结果。

def compare_1D_2D(x0, P, R, Q, vel, u):
    """
    x0: 初始位置
    P: 传感器精度
    R: 过程噪声协方差
    Q: 测量噪声协方差
    vel: 目标速度
    u: 控制输入
    """
    import numpy as np
    from scipy.linalg import inv
    dt = 1.0/60 # 时间步长
    A = np.array([[1, dt], [0, 1]]) # 状态转移矩阵
    B = np.array([0, dt]).reshape(2,1) # 控制输入矩阵
    H = np.array([1, 0]).reshape(1,2) # 观测矩阵
    Q = Q*np.array([(dt**3)/3, (dt**2)/2, dt, 1]).reshape(4,1) # 测量噪声协方差矩阵
    R = np.array([R]) # 过程噪声协方差矩阵
    x = np.array([x0, vel]).reshape(2,1) # 初始状态
    P = np.diag([P, P]) # 初始协方差矩阵
    # Kalman滤波
    for i in range(100):
        x = np.dot(A, x) + np.dot(B, u)
        P = np.dot(np.dot(A, P), A.T) + R
        K = np.dot(np.dot(P, H.T), inv(np.dot(np.dot(H, P), H.T) + Q))
        x = x + np.dot(K, (np.array([i]) - np.dot(H, x)))
        P = np.dot((np.eye(2) - np.dot(K, H)), P)
    return x[0][0]
    
# 调用函数
result = compare_1D_2D(x0=0, P=50., R=5., Q=.02, vel=1., u=1.)
print(result)

2. 计算等式的值：

import math

# 计算阶乘
def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 计算S
S = 0
for i in range(1, 11):
    S += factorial(i)
print(S)

答案为4037913。