发生异常: ModuleNotFoundError No module named 'numpy'

当程序报错 ModuleNotFoundError: No module named ‘numpy’ 时，通常是因为缺少numpy模块。解决方法如下：
1. 确认是否已经安装了numpy模块，可以在命令行中输入以下命令进行检查：

pip list | grep numpy

如果已经安装，会显示numpy的版本号；如果没有安装，则不会有任何输出。
2. 如果没有安装numpy模块，可以通过以下命令进行安装：

pip install numpy

3. 如果已经安装了numpy模块，但是仍然报错，可以尝试卸载并重新安装numpy模块：

pip uninstall numpy
pip install numpy

4. 如果以上方法都无法解决问题，可以尝试更新pip并重新安装numpy模块：

python -m pip install --upgrade pip
pip install numpy