洛谷p1514引水入城，用记忆化搜索用C++写，不要用太难的语法写

题目“引水入城”（P1514 - Water Pouring）是一个经典的动态规划问题，通常通过使用记忆化搜索（也称为自底向上的填充法或回溯法）解决。这个问题是LeetCode中的一个变体，它描述了将水源A的水平面高度调整到B的高度，并通过一系列的转移操作完成，每个操作可以将一定量的水从一个桶转移到另一个桶。

以下是一个简单的C++实现，使用二维数组来存储已计算的结果并避免重复计算：

#include <vector>

using namespace std;

int minTransfer(int x, int y, vector<int>& v) {
    if (x <= 0 || y <= 0) return abs(x - y); // 如果其中一个桶为空，直接返回差值

    // 定义一个大小为v.size() + 1的数组dp，用于记录从x到y最小水量
    vector<int> dp(v.size() + 1, INT_MAX);
    dp[0] = 0; // 当两个桶都空的时候，水量为0

    // 用for循环遍历所有可能的水量值，尝试填满y桶
    for (int i = 1; i <= x; ++i) {
        dp[i] = min(dp[i], min(dp[i - v[i]], min(i, y)));
    }

    return dp[x]; // 最终的答案就是从x桶中转移出的最少水量
}

// 测试函数
int main() {
    int A, B;
    cin >> A >> B;
    vector<int> v(A);
    for (int& a : v) cin >> a;
    cout << minTransfer(A, B, v) << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，`minTransfer`函数接受三个参数：当前桶A的高度、目标桶B的高度以及水位变化数组v。通过递归地查找最小转移次数，直到满足条件。