用java求下列多项式前k项的和，1 - 1/2 + 2/3 - 3/4 +4/5 - 5/6 + ... 要求结果表示为真分式形式

以下是用Java求解多项式前k项的和，并将结果表示为真分式形式的代码示例：

import java.math.BigDecimal;

public class PolynomialSum {
    public static void main(String[] args) {
        int k = 10; // 前k项的和
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            BigDecimal numerator = new BigDecimal(i);
            BigDecimal denominator = new BigDecimal(i + 1);
            if (i % 2 == 0) {
                sum = sum.subtract(numerator.divide(denominator, 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
            } else {
                sum = sum.add(numerator.divide(denominator, 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
            }
        }
        System.out.println("多项式前" + k + "项的和为：" + sum);
        System.out.println("结果表示为真分式形式：" + sum.toFraction().toString());
    }
}