庞加莱散点图matlab

庞加莱散点图是一种描述非线性动力学系统的方法，可以用Matlab进行绘制。具体步骤如下：

1.编写主函数，调用ode45求解微分方程，并绘制庞加莱截面。代码如下：

% 庞加莱截面
function f1
tt=2*pi/1;
[t,x]=ode45(@Duffing3,[0:tt/100:10*tt],[0,0,0]);
figure
i=200:10:500;
plot(x(i,1),x(i,3),'*')

2.编写子函数，定义Duffing3微分方程。代码如下：

function ydot = Duffing3(t, x)
n=1;
a=0.5;%分数阶选择
ydot=zeros(size(x));
ydot(1) = x(3);%x
ydot(2) = factorial(n)/((n-a)*sqrt(pi))*x(1)^(n-a);%y
ydot(3) = 0.01*cos(1*t)-0.5*(ydot(2))+x(1)^3-x(1)^5; %dz/dt
end

以上代码中，Duffing3函数是一个三阶微分方程，其中x(1)、x(2)、x(3)分别表示x、y、z三个变量。在主函数中，调用ode45函数求解微分方程，并绘制庞加莱截面。其中i=200:10:500表示取样点的范围。