终端积分滑模 matlab

对于终端积分滑模控制器的设计，可以使用MATLAB来实现。下面是一个简单的示例代码：

% 系统模型
A = [0 1; 0 -1];
B = [0; 1];
C = [1 0];
D = 0;

% 设计滑模控制器
Q = eye(2);
R = 1;
[K, S, e] = lqr(A, B, Q, R);
sys = ss(A-B*K, B, C, D);

% 设计终端积分器
Ai = [-4 -5; 1 0];
Bi = [1; 0];
Ci = [0 1];
Di = 0;
Ki = lqi(sys, Q, R, Ai, Bi, Ci, Di);

% 构建闭环系统
Acl = [A-B*K

相关问题

分数阶非奇异滑模控制

### 分数阶非奇异滑模控制概述

分数阶微积分作为传统整数阶微积分的一种推广，在描述具有记忆特性和遗传属性的物理过程方面表现出独特的优势。对于复杂动态系统的建模与分析而言，分数阶模型能够更精确地反映实际对象的行为特性[^1]。

#### 非奇异终端滑模面的设计

为了克服经典滑模变结构控制中存在的抖振现象以及提高收敛速度，引入了非奇异性概念来构建新型滑动曲面。这种改进后的控制器不仅保持了原有方法快速响应的优点，而且通过调整参数可以有效抑制高频噪声干扰带来的不良影响[^2]。

% 定义系统状态变量及其导数
syms t real;
x1(t); x2(t);

% 设计分数阶非奇异终端滑模面 s(x,t)
alpha = 0.9; % 分数阶阶次
lambda = 5;   % 收敛率因子
s = diff(x1, alpha) + lambda * sign(x2)^beta;

disp('定义了一个基于符号计算工具箱表示的分数阶非奇异终端滑模面');

#### 控制律推导

针对上述所提出的滑动超平面方程 \(s\left( \mathbf{x},t \right)\)，利用李雅普诺夫稳定性理论可得如下形式的切换函数：

\[ u=\frac{-c_1}{|s|^{\gamma}}sgn(s)-k_1sign(s)+f(\mathbf{x}) \]

其中\( c_1>0,\gamma\in (0,1), k_1>0\)均为待定系数；而\( f(\cdot )\)则代表被控对象内部动力学关系表达式[^3]。

#### 应用实例

在永磁同步电机(PMSM)调速过程中采用该算法实现了高性能的位置跟踪性能。实验结果显示相比传统的PI调节方式，本方案能够在较短时间内达到设定目标位置的同时显著降低了稳态误差范围[^4]。