用java求任意两个整数的最大公约数和最小公倍数

在Java中，可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求解两个整数`a`和`b`的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用GCD来计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是简单的实现：

**求最大公约数（GCD）：**

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

这里递归地应用了辗转相除法（也叫欧几里得除法），直到余数为零，此时的除数就是最大公约数。

**求最小公倍数（LCM）：**

public static int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

如上文所述，`lcm`函数直接使用上面计算的`gcd`值，并利用公式`(a * b) / gcd(a, b)`得出结果。

举个例子，如果你想计算`54`和`24`的GCD和LCM，可以分别调用这两个函数：

int gcdResult = gcd(54, 24);
int lcmResult = lcm(54, 24);