用pytorch和d2l实现线性回归的例子

使用PyTorch库和D2L（深度学习框架）实现线性回归的一个简单例子会涉及以下几个步骤：

1. **导入所需库**：

import torch
import d2l

2. **创建张量数据**：

# 创建随机模拟的数据
n_train, n_features = 100, 1   # 假设我们有一个特征
true_w, true_b = torch.tensor([[2.0]], requires_grad=True), torch.tensor([1.0], requires_grad=True)
X = torch.rand(n_train, n_features) * 2 - 1
y = X @ true_w + true_b + torch.randn(n_train) * 0.01

这里，`@`操作代表矩阵乘法，生成了输入特征和真实权重的线性组合加上一些噪声作为实际标签。

3. **定义模型和损失函数**：

model = torch.nn.Linear(n_features, 1)  # 线性层，对应于线性回归模型
loss = torch.nn.MSELoss()  # 均方误差损失

4. **训练模型**：

learning_rate = 0.001
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
    l = loss(model(X).squeeze(), y)
    l.backward()
    with torch.no_grad():
        model.weight -= learning_rate * model.weight.grad
        model.bias -= learning_rate * model.bias.grad
        model.zero_grad()

这里，通过反向传播更新模型的权重和偏置。

5. **模型评估和预测**：

# 使用测试数据（假设有的话）评估模型
test_X, test_y = ...  # 用类似的方式创建测试数据
test_l = loss(model(test_X).squeeze(), test_y)

print('After training:')
print(f'True parameters: w={true_w.item():.3f}, b={true_b.item():.3f}')
print(f'Learned parameters: w={model.weight.item():.3f}, b={model.bias.item():.3f}')
print(f'Test loss: {test_l.item():.3f}')