机器学习线性回归模型不要Scikit-learn库，输出系数与检验拟合效果的代码，我要手敲完整的Python代码

当然可以。在Python中，我们可以使用内置的`numpy`库来创建和训练简单的线性回归模型，而不依赖于`scikit-learn`。这里是一个基本的示例：

import numpy as np

# 创建随机数据集（假设我们有x和y变量）
np.random.seed(0)
x = np.linspace(0, 10, 50)  # x轴范围从0到10，共有50个点
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(*x.shape)  # 线性关系加上一些噪声

# 定义模型参数 (w 是斜率，b 是截距)
w = 2
b = 1

# 模型预测函数
def predict(x, w, b):
    return w * x + b

# 训练过程：最小二乘法求解最优系数
n_samples, n_features = x.shape
theta = np.zeros(n_features + 1)  # 初始化权重向量，包括常数项
theta[0] = b  # 常数项直接设为b

for _ in range(100):  # 可以适当增加迭代次数提高精度
    y_pred = predict(x, theta[:-1], theta[-1])  # 预测值不包括偏置
    dw = (-2 / n_samples) * np.sum((y - y_pred) * x)
    db = (-2 / n_samples) * np.sum(y - y_pred)

    theta[1:] += dw
    theta[-1] += db  # 更新权重

# 输出系数
print("模型系数:", theta)

# 检验拟合效果：计算均方误差 (MSE)
mse = np.mean((y - predict(x, theta[:-1], theta[-1])) ** 2)
print("均方误差(MSE):", mse)