简述哈夫曼编码过程，证明有n个叶子的哈夫曼树共有2n-1个节点

哈夫曼编码是一种可变字长编码方式，用于将字符转换为二进制编码，使得出现频率较高的字符具有较短的编码长度，从而实现数据的高效压缩。下面是哈夫曼编码的过程：

1. 统计字符出现的频率：对给定的文本或数据进行扫描，统计每个字符出现的次数。

2. 构建哈夫曼树：将每个字符视为一个节点，并根据其出现频率构建一棵二叉树。出现频率较低的字符作为叶子节点，出现频率较高的字符作为内部节点。构建哈夫曼树的方法是不断合并频率最低的两个节点，直到只剩下一个根节点为止。

3. 分配编码：从根节点开始，向左走表示编码为0，向右走表示编码为1。在每个叶子节点处得到对应字符的哈夫曼编码。

4. 生成编码表：将每个字符及其对应的哈夫曼编码存储在一个编码表中，以便后续使用。

证明有n个叶子的哈夫曼树共有2n-1个节点：

假设有n个叶子节点，则在构建哈夫曼树时，需要进行(n-1)次合并操作，每次合并操作会生成一个新的节点。所以，合并操作总共生成了(n-1)个新节点。

同时，原始的n个叶子节点也被当作了树中的节点。因此，总节点数为n + (n-1) = 2n-1。

因此，有n个叶子的哈夫曼树共有2n-1个节点。