s = 1 + 1 / 3 + (1 * 2) / (3 * 5) + (1 * 2 * 3) / (3 * 5 * 7) + .... + (1 * 2 * 3 * .... * n) / (3 * 5 * 7 * ... * (2 * n + 1))。C语言

这个表达式描述的是著名的高斯求和公式，用于计算前n项的杨辉三角（Pascal's triangle）的第一个数列之和，也称为"蜂窝序列"。在C语言中，由于涉及到浮点除法和乘法运算，以及递归，可以使用函数实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double fibonacci_sum(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1.0 / 1; // 第一项就是1
    else
        return (1 + 1.0 / 3) + (pow(1, n - 1) * (n - 1) / (factorial(2 * n - 1) * 2)); // 使用递归和阶乘

}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    unsigned long long fact = 1;
    for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
        fact *= i;
    return fact;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    double result = fibonacci_sum(n);
    printf("蜂窝序列前 %d 项的和为 %.6f\n", n, result);
    return 0;
}

在这个程序中，`fibonacci_sum` 函数计算了给定项数的和，`factorial` 函数负责计算阶乘。注意，由于整数溢出的问题，阶乘函数需要处理大整数。