欧拉角ZYX旋转矩阵

欧拉角ZYX是一种三维空间中的旋转顺序，其中Z轴代表绕地球自转轴的旋转（通常称为俯仰），Y轴代表绕地垂线的旋转（即翻滚），最后X轴代表绕当前Y-Z平面的旋转（偏航）。在数学上，这对应于三组连续的旋转变换：

1. 第一次旋转通过一个角度θz关于Z轴（俯仰）。
2. 然后围绕新的Y轴（由前一次旋转确定的新方向）旋转角度φy（翻滚）。
3. 最后沿新的X轴（由前两次旋转确定的新方向）旋转角度ψx（偏航）。

欧拉角ZYX旋转矩阵可以表示为：

| cos(ψ) * cos(θ) - sin(ψ) * sin(θ) * cos(φ), -cos(ψ) * sin(θ) + sin(ψ) * cos(θ) * cos(φ), sin(ψ) * sin(φ); |
| sin(ψ) * cos(θ) + cos(ψ) * sin(θ) * cos(φ), sin(ψ) * sin(θ) - cos(ψ) * cos(θ) * cos(φ), -cos(ψ) * sin(φ); |
| -sin(θ) * sin(φ), cos(θ) * sin(φ), cos(θ) * cos(φ); |

这里，cos和sin分别代表余弦和正弦函数。需要注意的是，由于顺时针和逆时针旋转之间的差异以及旋转累积可能导致的问题，比如 gimbal lock（当两个或更多轴的角度接近特定值时，旋转会失去某些自由度），处理欧拉角需要谨慎。