瑞利分布和卡方分布函数代码matlab

瑞利分布（Rayleigh Distribution），也称为瑞利准则或莱斯分布，在工程领域常用于描述小信号强度、速度等随机变量。在MATLAB中，你可以通过内置函数`randn`和`sqrt`来生成瑞利分布的随机数，并使用概率密度函数（PDF）来绘制它的图形。

卡方分布（Chi-square distribution）则是统计学中的一种连续概率分布，特别是在检验独立性和拟合度方面很重要。在MATLAB中，可以使用`chisqpdf`函数计算点的概率密度值，`chi2cdf`函数则计算从零到特定值的累积分布函数（CDF）。

以下是简单的示例代码：

% 设置瑞利分布参数
sigma = 1; % 标准偏差

% 生成1000个瑞利随机数
rayleigh_data = sqrt(sigma^2 * randn(1, 1000));

% 绘制瑞利分布曲线
figure;
histogram(rayleigh_data, 'Normalization', 'pdf');
x = linspace(0, sigma*sqrt(2), 100);
y = pdf(rayleighpdf(x, sigma^2), x); % 使用内置函数计算PDF
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
title('Rayleigh Distribution');

% 卡方分布函数示例
degrees_of_freedom = 5; % 自由度
x_values = linspace(0, 15, 100); % 范围
chisq_pdf = chisqpdf(x_values, degrees_of_freedom);

% 绘制卡方分布曲线
figure;
plot(x_values, chisq_pdf, 'LineWidth', 2);
xlabel('Value');
ylabel('Probability Density');
title(['Chi-squared Distribution with df=' num2str(degrees_of_freedom)]);

% 查看累积分布
cumulative_prob = chi2cdf(x_values, degrees_of_freedom);
hold on;
h = plot(x_values, cumulative_prob, 'r--');
legend([h(1), h(2)], {'PDF', 'CDF'});