已知数列递推式为a₁=1,a₂ᵢ=aᵢ+1,a₂ᵢ₊₁=aᵢ+aᵢ₊₁求该数列的第 n 项，以及前 n项的最大值。用C语言解答

这是一个典型的斐波那契数列问题，数列的递推关系式表明每个数是其前两个数之和。已知数列为：F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中n >= 3。

你可以使用动态规划的方式来解决这个问题，因为递推关系不是线性的，所以不适合直接计算。以下是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    else if (n == 1 || n == 2) return 1;

    int fib[n+1];
    fib[0] = 1;
    fib[1] = 1;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
    }

    return fib[n];
}

// 计算前n项的最大值
int max_fibonacci(int n) {
    int max_value = fib[0];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (fib[i] > max_value) {
            max_value = fib[i];
        }
    }
    return max_value;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入数列的项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("第 %d 项的斐波那契数是: %d\n", n, fibonacci(n));
    printf("前 %d 项的最大值是: %d\n", n, max_fibonacci(n));

    return 0;
}

在这个程序中，`fibonacci`函数用于计算第n项的值，而`max_fibonacci`则遍历整个数列找到最大值。