写一个算法，输入一个表达式，判断表达式中的圆括号是否配对

为了判断一个数学表达式中的圆括号是否配对，可以使用栈数据结构来实现一种经典的算法，也称为括号匹配算法。以下是一个基本的步骤描述：

1. 初始化一个空栈。
2. 遍历输入的每个字符：
a. 如果遇到 '(', 将它压入栈中。
b. 如果遇到 ')'，检查栈顶元素是否是 '('：
- 如果是，弹出栈顶元素，表示一对圆括号已匹配；
- 否则，表达式有误，因为找到了 ')' 但找不到对应的 '('。
3. 循环结束后，如果栈为空，说明所有的 '(' 都已经找到对应的 ')'，括号配对成功；否则，栈中剩余的 '(' 表明有未匹配的圆括号。

下面是一个伪代码示例：

function isParenthesesMatch(expression):
    stack = []
    for char in expression:
        if char == '(':
            stack.append(char)
        elif char == ')':
            if stack.isEmpty():
                return false // 无对应 '('
            else:
                stack.pop() // 匹配一对括号
    return stack.isEmpty() // 检查栈是否为空

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编写一个算法判断输入的表达式中括号是否配对（假设只含有左右圆括号）

编写一个算法来判断输入的表达式中括号是否配对，可以采用栈数据结构来解决这个问题。这个过程通常被称为括号匹配或平衡检查。以下是步骤：

1. 初始化一个空栈 `stack`。
2. 遍历输入表达式的每个字符：
a. 如果当前字符是左括号（如 '(', '[', '{'），将其压入栈 `stack`。
b. 如果当前字符是右括号：
- 检查栈顶元素是否与其对应：
- 对于圆括号，`('`, ')` 对应；`['`, ']` 对应；`{'`, '}' 对应。
- 若匹配，则将栈顶的左括号弹出；
- 若不匹配，说明括号不配对，返回 `false`。
3. 遍历结束后，如果栈为空，表示所有括号都已配对，返回 `true`。
4. 否则，表示还有未匹配的左括号，返回 `false`。

下面是一个伪代码示例：

def is_balanced(expression):
    stack = []
    open_brackets = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}
    
    for char in expression:
        if char in open_brackets:
            stack.append(char)
        elif stack and stack[-1] == open_brackets[char]:
            stack.pop()
        else:
            return False
    
    return stack == []  # 判断栈是否为空

expression = "(([]))"
if is_balanced(expression):
    print("括号配对")
else:
    print("括号不配对")

设计一个算法判别算术表达式中的圆括号是否配对正确

可以使用栈来判断算术表达式中的圆括号是否配对正确。

具体步骤如下：

1. 从左到右遍历表达式中的每个字符。

2. 如果遇到左括号，将其压入栈中。

3. 如果遇到右括号，判断栈顶元素是否为左括号。如果是，则将栈顶元素弹出；如果不是，则表达式中的圆括号不配对正确。

4. 遍历完整个表达式后，如果栈为空，则表达式中的圆括号配对正确；如果栈不为空，则表达式中的圆括号不配对正确。

例如，对于表达式 (1+2)*(3-4)，可以按照上述步骤进行判断：

1. 遇到左括号 (，将其压入栈中。

2. 遇到数字 1、+、数字 2、)，依次进行处理。

3. 遇到左括号 (，将其压入栈中。

4. 遇到数字 3、-、数字 4、)，依次进行处理。

5. 遍历完整个表达式后，栈为空，表明表达式中的圆括号配对正确。

因此，可以设计一个基于栈的算法来判断算术表达式中的圆括号是否配对正确。