matlab非线性最小二乘法拟合求参数
时间: 2023-09-01 12:05:25 浏览: 78
非线性最小二乘法是一种利用最小二乘法进行参数估计的方法,适用于非线性模型的拟合问题。在MATLAB中,可以使用lsqcurvefit函数来实现非线性最小二乘法拟合求参数。
首先,需要定义一个包含待拟合非线性模型的函数。这个函数接受待求参数和自变量作为输入,返回模型预测值。例如,对于一个非线性模型 y = a * exp(b * x),可以定义一个函数如下:
```matlab
function y_pred = myfun(params, x)
a = params(1);
b = params(2);
y_pred = a * exp(b * x);
end
```
然后,需要提供一组观测数据,包括自变量x和对应的因变量y。接下来,使用lsqcurvefit函数进行拟合求解:
```matlab
% 假设已有的观测数据存储在x和y中
% 初始参数猜测值
params0 = [1, 0.1];
% 进行最小二乘法拟合求解
params_fit = lsqcurvefit(@myfun, params0, x, y);
```
lsqcurvefit函数会根据观测数据,初始参数猜测值,以及定义的函数,通过最小二乘法得到拟合的参数值params_fit。在拟合结果中,params_fit(1)对应a,params_fit(2)对应b。
最后,可以使用得到的参数值,计算模型的拟合值,并进行进一步的分析和应用。
通过MATLAB中的lsqcurvefit函数,可以方便地进行非线性最小二乘法拟合求参数的操作。
相关问题
matlab 美国人口数据logistic模型非线性最小二乘法拟合代码
以下是用Matlab拟合美国人口数据的logistic模型的非线性最小二乘法代码:
```matlab
%导入美国人口数据
data = xlsread('USA_Population.xlsx');
%数据预处理
year = data(:,1);
pop = data(:,2);
N = length(year);
%定义logistic模型
fun = @(p,x) p(1)./(1+exp(-p(2)*(x-p(3))));
%初始化参数
p0 = [400,0.03,1950];
%用非线性最小二乘法拟合logistic模型
[p,resnorm] = lsqcurvefit(fun,p0,year,pop);
%输出拟合结果
fprintf('Coefficients: a = %f, b = %f, c = %f\n',p(1),p(2),p(3));
fprintf('Residual squared error: %f\n',resnorm);
%绘制拟合图像
t = linspace(year(1),year(end),100);
y = fun(p,t);
plot(year,pop,'o',t,y);
xlabel('Year');
ylabel('Population');
title('USA Population Logistic Model Fit');
legend('Data','Logistic Model');
```
此代码可以拟合美国人口数据的logistic模型,并输出拟合结果和绘制拟合图像。请注意,此代码需要先下载美国人口数据并将其保存为名为“USA_Population.xlsx”的Excel文件。
matlab中双自变量非线性函数的最小二乘法拟合
在MATLAB中,可以使用最小二乘法进行双自变量非线性函数的拟合。下面是一种常用的方法:
1. 首先,定义你的非线性函数模型。假设你的函数模型为:y = f(x1, x2, p),其中x1和x2是自变量,p是待拟合的参数。
2. 创建一个函数句柄,将你的函数模型包装成一个函数句柄。例如,假设你的函数模型为一个二次多项式:y = p(1)*x1^2 + p(2)*x2^2 + p(3)*x1*x2 + p(4)*x1 + p(5)*x2 + p(6)。你可以这样创建函数句柄:
```matlab
fun = @(p, x) p(1)*x(:,1).^2 + p(2)*x(:,2).^2 + p(3)*x(:,1).*x(:,2) + p(4)*x(:,1) + p(5)*x(:,2) + p(6);
```
3. 准备数据。将自变量x1和x2以及对应的因变量y作为输入数据。假设你有n个样本点,可以将自变量和因变量存储在矩阵X和向量y中:
```matlab
X = [x1, x2];
y = [y1, y2, ..., yn];
```
4. 使用lsqcurvefit函数进行最小二乘法拟合。lsqcurvefit函数可以通过最小化残差来拟合非线性函数模型。以下是使用lsqcurvefit函数进行拟合的示例代码:
```matlab
p0 = [initial_guess_of_parameters]; % 初始参数猜测值
p_fit = lsqcurvefit(fun, p0, X, y); % 进行拟合
```
其中,fun是步骤2中创建的函数句柄,p0是待拟合参数的初始猜测值,X和y是步骤3中准备的数据。
5. 得到拟合结果。拟合完成后,p_fit将包含最优的参数估计值。你可以使用这些参数来计算拟合后的因变量值。例如,假设你想要计算拟合后的因变量值y_fit:
```matlab
y_fit = fun(p_fit, X);
```
至此,你已经完成了双自变量非线性函数的最小二乘法拟合。
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