用C语言递归算法设计并分析求解任意一个十进制整数转换成二进制数的的算法

在C语言中，我们可以使用递归算法来将一个十进制整数转换为二进制字符串。递归的核心思想是，通过不断地除以2并将余数添加到结果中，直到商变为0为止。以下是递归函数的基本结构：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 用于存储中间结果的数组
char binary[32]; // 假设数字不会超过32位

void decToBinary(int n) {
    if (n == 0) { // 基本情况：当n为0时，结束递归
        binary[0] = '\0'; // 添加空字符作为终止符
        printf("%s\n", binary); // 输出二进制字符串
        return;
    }
    
    // 将当前的余数添加到结果，并继续处理下一位
    binary[strlen(binary)] = n % 2 + '0'; // 从0开始计数，加字符'0'
    decToBinary(n / 2); // 递归调用，处理n除以2后的值
}

int main() {
    int decimalNumber;
    printf("请输入一个十进制整数：");
    scanf("%d", &decimalNumber);
    decToBinary(decimalNumber);
    return 0;
}

这个递归函数的工作原理是：
1. 当输入的`n`大于0时，计算`n`对2取余的结果，然后将其转换为字符并添加到`binary`数组的末尾。
2. 然后，递归地调用自身，传入`n`除以2的结果，直到`n`变为0。