设将n(n>1)个整数存放在一维数组R中。试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法。将R中保存的序列循环左移P(P>0)个位置。 例如,假设P<n,将R中的数据(X0,X1,..Xn-1)循环左移P个位置后,变换为(Xp, XP+1,..Xn-1,X0,X1,..Xp-1)
时间: 2024-09-13 21:08:53 浏览: 19
要设计一个时间复杂度和空间复杂度都高效的算法来实现对数组的循环左移操作,我们可以采用原地旋转的方法。下面是一个简单高效的算法实现步骤:
1. 首先,将数组分成两部分,从数组的起始位置到左移位置P,以及从P到数组结束的位置。这样可以将问题分解为两个较小的数组的旋转问题。
2. 对这两部分分别进行翻转操作。具体来说,先翻转前P个元素,再翻转剩下的n-P个元素。
3. 最后翻转整个数组,这样就完成了循环左移P个位置的操作。
下面是具体的步骤示例:
```plaintext
原始数组:R = (X0, X1, ..., Xn-1),左移位置P。
翻转前P个元素:(X1, X2, ..., Xp, X0)
翻转后n-P个元素:(Xp, Xp-1, ..., Xn-1, Xp+1, ..., Xn-2)
翻转整个数组:(Xp, Xp+1, ..., Xn-1, X0, X1, ..., Xp-1)
结果即为左移P个位置后的数组:(Xp, Xp+1, ..., Xn-1, X0, X1, ..., Xp-1)
```
这个方法只需要O(n)的时间复杂度来完成翻转操作,并且只需要O(1)的额外空间,因为所有操作都是在原数组上进行的。
相关问题
随机将n整数存放到一维数组R中。试分别用c设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效,将R中保存的序列循环左移后输出。
以下是一个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的C算法,将随机存放在R中的序列循环左移后输出:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void reverse(int* R, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = R[start];
R[start] = R[end];
R[end] = temp;
start++;
end--;
}
}
void leftShift(int* R, int n, int p) {
reverse(R, 0, p-1);
reverse(R, p, n-1);
reverse(R, 0, n-1);
}
int main() {
int n, p;
printf("请输入数组大小n和左移位数p:");
scanf("%d%d", &n, &p);
int* R = (int*)malloc(n * sizeof(int));
printf("请输入数组R:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &R[i]);
}
leftShift(R, n, p);
printf("左移后的数组R为:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", R[i]);
}
free(R);
return 0;
}
```
其中,reverse函数用于反转数组的一部分。leftShift函数即为左移p位的主函数。在main函数中,首先输入n和p,然后输入随机数组R,并调用leftShift函数进行左移操作,最后输出左移后的数组R。为了避免内存泄漏,需要在程序结束时释放R数组所占用的内存。
设将n整数存放到一维数组R中。试分别用c或者c++设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效,将R中保存的序列循环左移后输出。
以下是一个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的C++算法,将R中保存的序列循环左移后输出:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void reverse(int* R, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = R[start];
R[start] = R[end];
R[end] = temp;
start++;
end--;
}
}
void leftShift(int* R, int n, int p) {
reverse(R, 0, p-1);
reverse(R, p, n-1);
reverse(R, 0, n-1);
}
int main() {
int n, p;
cin >> n >> p;
int* R = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> R[i];
}
leftShift(R, n, p);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << R[i] << " ";
}
delete[] R;
return 0;
}
```
其中,reverse函数用于反转数组的一部分。leftShift函数即为左移p位的主函数。在main函数中,首先输入n和p,然后输入数组R,并调用leftShift函数进行左移操作,最后输出左移后的数组R。为了避免内存泄漏,需要在程序结束时释放R数组所占用的内存。