用C语言使用Dijkstra算法,对给定的图计算出两点间的最短路径。
时间: 2024-06-13 15:08:18 浏览: 105
以下是使用C语言实现Dijkstra算法来计算给定图中两点间的最短路径的步骤:
1.首先,我们需要定义一个邻接矩阵来表示图。邻接矩阵是一个二维数组,其中每个元素表示两个节点之间的距离。如果两个节点之间没有边,则该元素的值为无穷大。
2.接下来,我们需要定义一个数组来存储每个节点的最短距离。我们将初始值设置为无穷大,表示我们还没有找到任何路径。
3.我们还需要定义一个数组来存储每个节点的前一个节点。这将帮助我们在找到最短路径后回溯路径。
4.现在,我们可以开始实现Dijkstra算法。我们从起点开始,将其最短距离设置为0,并将其添加到一个“已访问”集合中。
5.然后,我们遍历所有与起点相邻的节点,并更新它们的最短距离。如果新的距离比当前距离更短,则更新最短距离和前一个节点。
6.接下来,我们从未访问的节点中选择最短距离的节点,并将其添加到“已访问”集合中。然后,我们重复步骤5,直到我们到达目标节点或者所有节点都被访问。
7.最后,我们可以回溯路径并打印出最短路径。
以下是一个简单的C语言实现Dijkstra算法的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define V 6
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
int min = INT_MAX, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
min = dist[v], min_index = v;
return min_index;
}
void printPath(int parent[], int j) {
if (parent[j] == -1)
return;
printPath(parent, parent[j]);
printf("%d ", j);
}
void printSolution(int dist[], int n, int parent[]) {
int src = 0;
printf("Vertex\t Distance\tPath");
for (int i = 1; i < V; i++) {
printf("\n%d -> %d \t\t %d\t\t%d ", src, i, dist[i], src);
printPath(parent, i);
}
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
int dist[V];
bool sptSet[V];
int parent[V];
for (int i = 0; i < V; i++) {
parent[0] = -1;
dist[i] = INT_MAX;
sptSet[i] = false;
}
dist[src] = 0;
for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
int u = minDistance(dist, sptSet);
sptSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
parent[v] = u;
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
}
printSolution(dist, V, parent);
}
int main() {
int graph[V][V] = {{0, 4, 0, 0, 0, 0},
{4, 0, 8, 0, 0, 0},
{0, 8, 0, 7, 0, 4},
{0, 0, 7, 0, 9, 14},
{0, 0, 0, 9, 0, 10},
{0, 0, 4, 14, 10, 0}};
dijkstra(graph, 0);
return 0;
}
```
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