某天,诺诺看到三七二十一(3721)数,觉得很神奇,这种数除以3余2,而除以7则余1。python语音
时间: 2024-10-08 11:14:45 浏览: 65
三七二十一是一个有趣的数字,它满足了所谓的"中国剩余定理"的特殊情况,即同时满足除以3余2(即 \( n \equiv 2 \mod 3 \)),除以7余1(\( n \equiv 1 \mod 7 \))。这类数可以表示为形如 \( 3k + 2 \),其中 \( k \) 是整数,同时也能找到对应的 \( 7j + 1 \),使得 \( 3721 = 3 \times (7j + 1) + 2 \)。
在Python中,你可以创建一个循环来查找这样的数字。下面是一个简单的示例:
```python
def find_chinese_remainder_number():
for i in range(1, 10000): # 可视化范围调整,这里仅作演示
if i % 3 == 2 and i % 7 == 1:
print(i)
break # 找到第一个符合条件的就停止
find_chinese_remainder_number()
```
运行这个程序,你会得到3721。但是需要注意的是,实际存在无限多个这样的数,因为每个7的倍数加上1都会符合这两个条件。
相关问题
某天,诺诺看到三七二十一(3721)数,觉得很神奇,这种数除以3余2,而除以7则余1。例如8是一个3721数,因为8除以3余2,8除以7余1。现在给出两个整数a、b,求区间[a,b]中的所有3721数
### 回答1:
"3721"数是指一个数除以3余2,除以7余1。给定两个整数a和b,求区间[a,b]中所有的3721数。可以使用以下方法:
1. 从a开始循环到b,对于每个数x,判断它是否满足x%3==2且x%7==1,如果满足,则将其记录下来。
2. 使用两层循环,外层循环a到b,内层循环3的倍数,判断(i*3+2)%7是否等于1,如果是,则记录下来。
两种方法都可以得到区间[a,b]中所有3721数。
### 回答2:
这是一道典型的问题,使用简单的数学方法即可完成,下面我们来分别考虑除以3余2和除以7余1的数特点。
先来看除以3余2的数,这样的数可以表示为3k+2,其中k为整数。我们发现,当k从0开始依次加1,3k+2的值的变化为2、5、8、11、14、17……可以发现,这个数列每隔3个数就出现一次3的倍数,也就是说,当k为3n时,3k+2就是一个3721数。
再来看除以7余1的数,可以表示为7m+1,其中m为整数。同样地,当m从0开始依次加1,7m+1的值的变化为1、8、15、22、29、36……可以发现,这个数列每隔7个数就出现一次7的倍数,也就是说,当m为7n时,7m+1就是一个3721数。
因此,我们只需要在区间[a,b]中枚举3n和7n,然后计算出对应的数值是否在区间[a,b]内,如果是,那么这个数就是一个3721数了。具体的实现可以使用两个循环来枚举n的值,然后利用余数来判断是否满足条件。时间复杂度为O((b-a)/21)。
### 回答3:
要求区间[a,b]中所有的3721数,可以采用暴力枚举每个数并逐个验证的方式。首先,可以定义一个函数is3721(number),判断一个数是否为3721数,返回True或者False。其中,函数is3721(number)的具体实现方式为判断number%3是否等于2且number%7是否等于1,如果是则返回True,否则返回False。
然后,使用循环语句从a遍历到b,判断每个数是否为3721数,如果是,则将其存入一个列表中。最后输出这个列表即可得到区间[a,b]中的所有3721数。
具体代码如下:
def is3721(number):
if number%3 == 2 and number%7 == 1:
return True
else:
return False
a = int(input("请输入区间的左端点a:"))
b = int(input("请输入区间的右端点b:"))
nums = []
for i in range(a, b+1):
if is3721(i):
nums.append(i)
print("区间[{0},{1}]中的所有3721数为:{2}".format(a, b, nums))
需要注意的是,输入的a和b必须是整数,否则程序会报错。另外,如果区间[a,b]过大,枚举每个数并逐个验证的过程可能比较耗时,可以尝试优化算法实现。
7-2 又见A+B 分数 15 作者 黄龙军 单位 绍兴文理学院 某天,诺诺在做两个10以内(包含10)的加法运算时,感觉太简单。于是她想增加一点难度,同时也巩固一下英文(学好英文真的很重要!),就把数字用英文单词表示。为了验证她的答案,请根据给出的两个英文单词表示的数字,计算它们之和并以英文单词的形式输出。如果没记住这些数字的英文单词,那就先好好学学英文吧。 输入格式: 多组测试数据,处理到文件尾。每组测试输入两个英文单词表示的数字A、B(0≤A,B≤10)。 输出格式: 对于每组测试,在一行上输出A+B的结果,要求以英文单词表示。 输入样例: ten ten one two 输出样例: twenty three
以下是一种可能的实现方式:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const char *digit_1_to_19[] = {
"zero", "one", "two", "three", "four", "five", "six", "seven", "eight", "nine",
"ten", "eleven", "twelve", "thirteen", "fourteen", "fifteen", "sixteen", "seventeen", "eighteen", "nineteen"
};
const char *digit_20_to_90[] = {
"", "", "twenty", "thirty", "forty", "fifty", "sixty", "seventy", "eighty", "ninety"
};
int parse(const char *word) {
for (int i = 0; i < 20; i++) {
if (strcmp(word, digit_1_to_19[i]) == 0) {
return i;
}
}
for (int i = 2; i < 10; i++) {
char buf[16];
snprintf(buf, sizeof(buf), "%s%d", digit_20_to_90[i], 0);
if (strcmp(word, buf) == 0) {
return i * 10;
}
}
return -1;
}
void print(int num) {
if (num >= 20) {
printf("%s", digit_20_to_90[num / 10]);
if (num % 10 != 0) {
printf(" %s", digit_1_to_19[num % 10]);
}
} else {
printf("%s", digit_1_to_19[num]);
}
}
int main() {
char a[16], b[16];
while (scanf("%s%s", a, b) == 2) {
int x = parse(a);
int y = parse(b);
int z = x + y;
print(z);
printf("\n");
}
return 0;
}
```
首先定义两个字符串数组 `digit_1_to_19` 和 `digit_20_to_90`,分别用于存储数字 0 到 19 和 20 到 90 的英文单词表示。在 `parse` 函数中,首先遍历 `digit_1_to_19` 数组,查找与输入单词相同的数字,如果找到则返回对应数字。如果找不到,则遍历 `digit_20_to_90` 数组,将输入单词和数组中的每个单词组合起来,形成 20 到 90 中的每个数,并查找与输入单词相同的数字。如果还是找不到,则返回 -1 表示解析失败。在 `print` 函数中,首先判断数字是否大于等于 20,如果是,则输出 20 到 90 中的十位数对应的英文单词,如果个位数不为 0,则再输出个位数对应的英文单词。如果数字小于 20,则直接输出对应的英文单词。在 `main` 函数中,读入两个英文单词,解析出对应的数字,计算它们的和,并将和的数字转换成英文单词输出。
阅读全文