找出首尾相同的四位数，从中间分开，左边两数码组成一个完全平方数，四个数码之和又是一个完全平方数，编程求出这样的四位数。 如1611，左边16为4的平方，1＋6＋1＋1＝9，又为3的平方。

这个问题需要编程解决，可以采用Python等语言编写算法。首先遍历所有的四位数，然后对每个数进行以下几个步骤：

1. 检查左两位数是否是完全平方数。如果是，继续检查。
2. 计算左两位数和右两位数的和，看这个和是否也是完全平方数。
3. 如果上述条件都满足，就找到了符合条件的四位数。

以下是一个简单的Python代码示例：

def is_perfect_square(n):
    sqrt_n = int(n ** 0.5)
    return sqrt_n * sqrt_n == n

def find_special_numbers():
    for num in range(1000, 10000):  # 遍历四位数范围
        first_two_digits = num // 100
        last_two_digits = num % 100
        if is_perfect_square(first_two_digits) and is_perfect_square(num + first_two_digits):
            print(f"{num} : {first_two_digits} (left), {last_two_digits} (right)")

find_special_numbers()

运行这段代码会输出所有满足条件的四位数。注意，这只是一个基本的解决方案，实际应用中可能会有性能优化的需求。