简要描述岭回归算法原理

岭回归（Ridge Regression）是一种在线性回归中添加了正则化项的统计方法，用于处理多重共线性问题和防止过拟合。其原理可以简述为：

1. **基本目标**：岭回归的目标仍然是找到能最小化残差平方和的线性模型参数，即 \( \hat{\beta} = \arg\min_{\beta} (y - X\beta)^T(y - X\beta) \)。

2. **正则化项**：区别于普通的最小二乘法，岭回归在损失函数中添加了一个正则化项，通常用L2范数表示，即 \( \lambda \sum_{j=1}^p \beta_j^2 \)。这里的\( \lambda \)是正则化强度，控制了模型复杂度。

3. **解法**：为了最小化加了正则化的损失函数，岭回归通过求解一个带偏的最小二乘问题，得出参数估计为 \( \hat{\beta} = (X^TX + \lambda I)^{-1}X^Ty \)，其中 \( I \)是单位矩阵。

4. **正则化效果**：当 \( \lambda \)增大时，模型倾向于选择较小的系数，减少某些特征的重要性，从而避免过拟合，提高泛化能力。