设f(x)的定义域是x≠0,g(x)=lnx,则函数f[g(x)]+arcsinx的定义域是

首先，我们先来求出f[g(x)]和arcsinx的定义域。

函数g(x) = lnx 的定义域是x>0，因为对数函数lnx中x的取值范围必须大于0。

而函数f(x)的定义域是x≠0，即x的取值范围不能等于0。

接下来，我们要求出f[g(x)]的定义域。由于f(x)的定义域是x≠0，而g(x) = lnx 的定义域是x>0，所以f[g(x)]的定义域是x>0，因为g(x)的取值范围必须满足f(x)的定义域。

最后，我们再来求出arcsinx的定义域。arcsinx的定义域是-1≤x≤1，因为arcsinx是反正弦函数，所以x的取值范围必须在-1到1之间。

综合以上分析，我们可以得出函数f[g(x)]arcsinx的定义域是x>0且-1≤x≤1。

相关问题

y2=lnx+根号x

这个表达式 `y2 = ln(x) + sqrt(x)` 是一个数学方程，在Matlab中，`ln(x)` 表示自然对数（以e为底），`sqrt(x)` 表示x的平方根。如果你想要用Matlab编写一个函数来计算这个表达式的值，你可以这样做：

function y2 = myFunction(x)
    if x < 0 % 检查x是否大于0，因为ln和sqrt都只定义在非负实数上
        error('Input must be non-negative.');
    else
        y2 = log(x); % ln(x) in Matlab is the natural logarithm
        y2 = y2 + sqrt(x); % add the square root
    end
end

这个函数接受一个参数 `x`，如果 `x` 是非负数，则计算并返回 `ln(x) + sqrt(x)` 的结果；否则，抛出一个错误提示。

如果你想直接在命令窗口使用这个公式，你需要确保输入的是非负数值，例如：

x = 2; % 示例输入
y2 = ln(x) + sqrt(x);

然后查看 `y2` 的结果。

matlab绘制曲线y=lnx+1在x=1处的切线

在Matlab中，你可以通过求导和点斜式来绘制函数y=ln(x)+1在x=1处的切线。首先，我们需要找到切点的坐标和切线的斜率。

1. 导数计算：
对于函数`y = ln(x) + 1`，其导数`dy/dx`就是对`ln(x)`求导得到的结果加上常数1的导数，即`1/x`。

2. 切点坐标：
当x=1时，代入原函数求出对应的y值。所以切点为`(1, ln(1) + 1)`，因为`ln(1)`等于0，所以切点就是`(1, 1)`。

3. 斜率计算：
切线斜率就是该点的导数值，在x=1处斜率为1。

4. 绘制切线：
有了切点和斜率，可以使用点斜式`y - y1 = m * (x - x1)`来表示切线方程，其中`(x1, y1)`是切点，m是斜率。然后，可以画出这条直线。

下面是一个简单的步骤实现：

% 定义原函数
y = @(x) log(x) + 1;

% 求切点
x_c = 1;
y_c = y(x_c);

% 求斜率
dy_dx = 1./x_c;

% 创建点斜式方程
line_x = [x_c - 1; x_c + 1];
line_y = dy_dx * (line_x - x_c) + y_c;

% 绘制原函数和切线
plot(x, y(x), 'b', line_x, line_y, 'r'); % blueline是原函数，redline是切线
hold on;
grid on;

% 添加切线标记
text(x_c, y_c, ['切点 (', num2str(x_c), ', ', num2str(y_c), ')'], 'HorizontalAlignment', 'center');

% 设置坐标轴范围和标题
xlim([0.9 1.1]);
ylim([-0.1 2.1]);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('y = ln(x) + 1在x=1处的切线');

% 关闭原函数图像
hold off;

运行以上代码后，你会看到原函数y=ln(x)+1及其在x=1处的切线。