设f(x)的定义域是x≠0,g(x)=lnx,则函数f[g(x)]+arcsinx的定义域是

首先，我们先来求出f[g(x)]和arcsinx的定义域。

函数g(x) = lnx 的定义域是x>0，因为对数函数lnx中x的取值范围必须大于0。

而函数f(x)的定义域是x≠0，即x的取值范围不能等于0。

接下来，我们要求出f[g(x)]的定义域。由于f(x)的定义域是x≠0，而g(x) = lnx 的定义域是x>0，所以f[g(x)]的定义域是x>0，因为g(x)的取值范围必须满足f(x)的定义域。

最后，我们再来求出arcsinx的定义域。arcsinx的定义域是-1≤x≤1，因为arcsinx是反正弦函数，所以x的取值范围必须在-1到1之间。

综合以上分析，我们可以得出函数f[g(x)]arcsinx的定义域是x>0且-1≤x≤1。