WaveletUNet

### WaveletUNet 的架构

WaveletUNet 是一种基于 U-Net 结构并融合小波变换技术的神经网络模型，旨在提升图像处理任务中的性能。该结构通过引入多尺度分析能力来增强特征提取的效果[^1]。

U-Net 原始设计用于生物医学图像分割，在编码器部分逐步下采样输入图片以捕获全局上下文信息；解码器则负责恢复空间分辨率，并最终生成预测掩模。而 WaveletUNet 则在此基础上加入了离散小波变换 (DWT)，使得每一层都能获取不同频率范围内的细节信息[^2]。

具体来说，WaveletUNet 将 DWT 应用于每一步卷积操作之前，从而获得低频子带 LL 和三个高频子带 LH、HL 及 HH。这些子带分别对应水平方向边缘变化剧烈程度不同的区域以及垂直和平面对角线上的纹理特性。随后再利用逆向的小波变换 IDWT 来重构原始尺寸大小的地图供后续层次继续加工处理[^3]。

import pywt
from torch import nn, Tensor


class WaveletBlock(nn.Module):
    """单个小波模块"""
    
    def __init__(self, wave_name='haar'):
        super().__init__()
        self.wave_name = wave_name
        
    def forward(self, x: Tensor) -> tuple[Tensor]:
        coeffs = pywt.dwt2(x.detach().cpu().numpy(), self.wave_name)
        ll, (lh, hl, hh) = coeffs
        return map(lambda t: torch.tensor(t).to(device=x.device), [ll, lh, hl, hh])


def apply_wavelets(layer_input: Tensor) -> list[Tensor]:
    """应用小波分解到给定张量上"""
    
    block = WaveletBlock()
    subbands = block(layer_input)
    reconstructed_image = pywt.idwt2((subbands[0], subbands[1:]), 'haar')
    return [torch.tensor(reconstructed_image).to(dtype=layer_input.dtype)]

### 实现方式

为了实现上述功能，通常会采用 PyTorch 或 TensorFlow 这样的深度学习框架来进行开发工作。代码片段展示了如何定义一个小波单元 `WaveletBlock` 类及其对应的前馈过程 `forward()` 方法。这里使用 Python 中流行的科学计算库 SciPy 提供的小波工具包 `pywt` 完成实际的数据转换逻辑[^4]。

此外还提供了一个辅助函数 `apply_wavelets()` ，它接收任意形状的四维张量作为参数（假设批次维度已经存在），并通过调用自定义类实例完成一次完整的正交镜像滤波组运算链路——即先执行二维离散小波变换得到四个分量后再经由相应的反变换重建回原图形式以便于进一步传递至下一个组件之中参与训练流程[^5]。

### 应用场景

WaveletUNet 广泛应用于各种计算机视觉领域内涉及复杂背景干扰下的目标检测与识别问题解决当中：

- **医疗影像诊断**：能够更精准地区分病变组织边界轮廓；
- **遥感卫星数据分析**：有助于提高地物分类精度；
- **自动驾驶环境感知**：可以更好地应对恶劣天气条件造成的视线受阻情况；
- **艺术风格迁移项目**：可保留更多源素材本身的质感特点而不失真变形等问题发生概率大大降低。