r语言编程实现在一个非正态分布下抽样，样本均值趋于正态分布的动态演示图，即中心极限定理的实现，也画出4个图形

在R语言中，要演示中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT），你可以创建一个程序，通过不断地从非正态分布中采样并计算样本均值，随着样本量增加，观察样本均值分布逐渐趋向于正态分布的过程。下面是一个简单的示例，我们将使用`rnorm`函数生成正态分布的随机数来模拟非正态分布的抽样，然后用`ggplot2`绘制四个阶段的分布图：

# 首先安装必要的包
install.packages("ggplot2") # 如果还没有安装
library(ggplot2)
library(dplyr)

# 定义非正态分布的数据（这里假设我们有一个偏斜的泊松分布）
non_normal_dist <- rexp(1000, rate = 5) + 3

# 确定要展示的四个样本大小（可以调整这个数值）
sample_sizes <- c(10, 50, 100, 500)

# 动态演示
for (n in sample_sizes) {
  # 抽取样本并计算均值
  sample_mean <- mean(sample(non_normal_dist, n))
  
  # 将结果添加到数据框中用于绘图
  data <- data.frame(n = rep(n, each = 1000), mean = replicate(1000, sample_mean))
  
  # 绘制每个样本量的直方图和正态密度曲线
  plot_data <- data %>%
    ggplot(aes(x = mean)) +
    geom_histogram(binwidth = .5, fill = "lightblue", alpha = 0.6) +
    geom_density(color = "red", size = 1) +
    labs(title = paste0("Sample Size:", n),
         x = "Sample Mean",
         y = "Frequency/Density") +
    theme_minimal()

  print(plot_data)
  # 清空当前设备以便每次迭代都显示新的图像
  dev.off()
}