yuv420转rgb

### YUV420到RGB的转换算法

YUV420是一种常见的色彩空间表示方法，在视频处理领域广泛应用。为了实现从YUV420至RGB的颜色空间变换，可以采用如下公式：

对于每一个像素点而言，其对应的R、G、B分量可以通过下面给出的关系式计算得出[^1]。

#### 转换关系式
设\(y\)为亮度分量,Y范围通常是\[16, 235\]; \(u,v\)分别为两个色度分量,Cb(Cr)范围通常是\[16, 240\],则有:

- R = Y + 1.402 * (V − 128)
- G = Y − 0.344136 * (U − 128) − 0.714136 * (V − 128)
- B = Y + 1.772 * (U − 128)

需要注意的是上述公式的输入应该被适当地缩放和偏移以适应实际的数据范围.

#### Python代码实例
下面是基于Python的一个简单示例来展示如何执行这种颜色空间之间的转换操作:

import numpy as np

def yuv_to_rgb(yuv_image):
    m = np.array([[1.        ,  1.        , 1.        ],
                  [-0.000039 , -0.343738 , 1.772     ],  
                  [1.401687  , -0.714136 , 0.000015 ]])

    b = np.array([0, 128, 128])
    
    rgb_img = np.dot((yuv_image-b),m.T).clip(0, 255).astype('uint8')
    return rgb_img

# 假定有一个形状为(height,width,channels)的numpy数组代表YUV图像数据
# 这里仅作为示意,yuv_data应由具体应用场景提供
yuv_data = np.random.randint(0,255,(480,640,3)).astype('float')

rgb_converted = yuv_to_rgb(yuv_data)
print(rgb_converted.shape)

此段程序定义了一个`yuv_to_rgb()`函数用于完成从YUV到RGB的空间映射过程，并通过随机生成测试数据验证了该功能的有效性。注意这里的矩阵乘法实现了上面提到过的线性方程组求解过程。