离散LQR算法 源代码

离散线性二次鲁棒控制（Discrete Linear Quadratic Regulator, LQR）是一种常用的优化控制策略，用于设计控制器以最小化连续时间系统中的成本函数，通常考虑的是状态跟踪误差平方和以及输入的能耗。这个算法常用于处理离散动态系统，例如线性系统。

源代码通常是基于数学模型（如A-B矩阵形式的状态空间描述）编写，涉及到的主要步骤包括：

1. **求解 Riccati 方程**：找到对偶状态转移矩阵 (P) 和反馈矩阵 (K)，它们满足Riccati方程，这是离散LQR的核心部分。

   A = ... # 系统动态矩阵
   B = ... # 控制输入矩阵
   P = solve_discrete_lqr(A, B, Q, R) # Q, R分别为状态和输入权重矩阵
   K = -P @ B.T @ inv(R)

2. **计算控制律**：根据反馈矩阵K，可以得到每个时间步的最优控制输入。

   u = K @ x  # x为当前状态

请注意，由于涉及到数学和数值计算，实际的源代码可能会更复杂，使用特定的库如`scipy`、`control`（Python）、`Matlab` 的 `lqr` 函数等。如果你需要具体的代码示例，通常可以在开源平台上搜索相关库的文档或教程。