MATLAB求微分数值解

MATLAB是一种强大的数值计算工具，其中可以使用`ode45`函数来求解微分方程的数值解。`ode45`是四阶五点龙格库塔法（Runga-Kutta method），它适用于非线性常微分方程组。以下是基本步骤：

1. **设置微分方程**：首先，你需要将你要解决的微分方程编写成向量形式，例如 `dy/dt = f(t,y)`，其中`f`是关于时间`t`和状态变量`y`的函数。

2. **定义函数**：创建一个函数文件，如`myODE.m`，该函数接受`t`和`y`作为输入，并返回对应于这些值的导数。

function dydt = myODE(t,y)
% 在这里编写你的微分方程表达式
dydt = ...;
end

3. **初始化参数**：定义初始条件（初始时间`t0`和初始状态向量`y0`），以及时间区间`[tspan]`。

t0 = 0; % 初始时间
y0 = [0 1]; % 初始状态
tspan = [0 10]; % 时间范围

4. **求解**：使用`ode45`函数并传递上述信息。

[t,y] = ode45(@myODE, tspan, y0);

`t`将是时间点的向量，`y`则是对应于每个时间点的状态向量。