欧式距离手写数字识别python

欧式距离（Euclidean Distance）是一种常用的计算空间中两点间直线距离的方法，在手写数字识别中，它常用于特征向量之间的相似度比较。在Python中，我们可以利用numpy库来进行计算。手写数字识别通常会涉及到图像预处理、特征提取（如灰度化、平滑滤波、边缘检测等）、将图像转换为一维数组作为特征向量，然后计算每个样本间的欧氏距离。

以下是一个简单的示例：

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import euclidean_distances

# 假设我们有两组二维数据 (二维表示像素值)
data1 = np.array([[0, 0], [1, 1]])
data2 = np.array([[2, 2], [3, 3]])

# 计算两个样本的欧氏距离
distances = euclidean_distances(data1.reshape(1, -1), data2.reshape(1, -1))
print("Distance between samples:", distances)

# 对于手写数字识别，可能还会包含训练集和测试集中所有样本对的距离计算，然后通过聚类或分类算法找出最接近的手写数字。

相关问题

第4关：手写数字识别

### 手写数字识别的实现方法

#### KNN算法简介
KNN（k-Nearest Neighbors）算法是一种监督学习算法，在模式识别领域广泛应用。该算法的核心思想是在特征空间中找到与待预测样本最接近的k个训练样本，然后根据这k个邻居的多数类来决定待测样本所属类别[^1]。

#### 数据预处理
对于手写数字图像数据集而言，通常会先将其转换成灰度图并调整大小到统一规格（如28×28像素）。接着将这些图片展平为一维向量作为输入特征向量用于后续运算。此外还需要对标签进行编码以便于计算机理解。

#### 距离度量方式
为了衡量两个样本间的相似程度，可以采用欧氏距离或其他形式的距离函数来进行计算。例如给定两个n维向量\(A=(a_1,a_2,...,a_n)\)，\(B=(b_1,b_2,...,b_n)\)，则它们之间欧式距离定义如下：

\[d(A,B)=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(a_i-b_i)^2}\]

import numpy as np

def euclidean_distance(point_a, point_b):
    """Calculate Euclidean distance between two points."""
    return np.sqrt(np.sum((point_a - point_b)**2))

#### 训练过程
实际上KNN并没有传统意义上的“训练”阶段；相反它属于懒惰学习者(lazy learner),即仅当有新实例到来时才去寻找其近邻并据此做出决策。因此所谓的“训练”，其实就是把所有的已知样例存储起来形成数据库供查询使用而已。

#### 预测流程
当接收到一个新的测试样本后，程序会遍历整个训练集中每一个记录，并利用上述提到过的某种距离测量手段求得两者间差距大小。随后选取其中最小的前k项构成候选集合，并统计各个不同类别出现次数多少从而得出最终判定结果。

from collections import Counter

class KNNClassifier:

    def __init__(self, k=3):
        self.k = k
    
    def fit(self, X_train, y_train):
        self.X_train = X_train
        self.y_train = y_train
        
    def predict(self, X_test):
        predictions = []
        
        for test_sample in X_test:
            distances = [euclidean_distance(test_sample, train_sample) 
                        for train_sample in self.X_train]
            
            nearest_neighbors_indices = sorted(range(len(distances)), key=lambda i: distances[i])[:self.k]
            nearest_labels = [self.y_train[idx] for idx in nearest_neighbors_indices]
                
            most_common_label = Counter(nearest_labels).most_common(1)[0][0]
            predictions.append(most_common_label)

        return predictions

python3实现knn的三个例子(包含数据集),水果分类,识别手写数字

### 回答1：
例子1：水果分类
在使用Python3实现KNN算法进行水果分类的例子中，我们首先需要一个数据集，其中包含不同水果的特征数据和对应的分类标签。假设我们有一个数据集包含了苹果、香蕉和橙子的特征数据，比如颜色、重量和大小等。

我们可以使用sklearn库中的datasets模块生成一个随机的水果数据集。然后，我们需要将数据集分为训练集和测试集，一般将训练集占数据集的70%-80%，测试集占20%-30%。

接下来，我们可以使用KNN算法来对水果进行分类。首先，我们需要计算测试集中每个水果与训练集中的每个水果的距离。常用的距离计算方法有欧式距离、曼哈顿距离等。

然后，我们可以根据距离的大小，选择离测试样本最近的k个训练样本，统计这k个样本中属于每个分类的数量。最后，我们可以选择数量最多的分类作为测试样本的分类。

最后，我们可以通过比较预测结果和真实标签，计算我们的准确率，来评估分类模型的性能。

例子2：手写数字识别
在使用Python3实现KNN算法进行手写数字识别的例子中，我们同样需要一个数据集，其中包含手写数字的特征数据和对应的分类标签。

我们可以使用scikit-learn库中的datasets模块生成一个手写数字数据集。然后，我们需要将数据集分为训练集和测试集。

接下来，我们同样需要计算测试集中每个手写数字与训练集中的每个手写数字的距离。我们可以使用欧式距离或曼哈顿距离等距离计算方法。

然后，我们选择离测试样本最近的k个训练样本，统计这k个样本中属于每个数字的数量。最后，我们选择数量最多的数字作为测试样本的分类。

最后，我们可以通过比较预测结果和真实标签，计算准确率，来评估分类模型的性能。

例子3：自定义数据集的分类
除了上述的例子，我们还可以自定义数据集进行分类。假设我们有一个数据集，其中包含学生的特征数据和对应的分类标签，比如学生的成绩、出勤率等特征。

我们可以同样使用KNN算法对这个数据集进行分类。首先，我们需要将数据集分为训练集和测试集。

然后，我们同样需要计算测试集中每个样本与训练集中的每个样本的距离。然后，选择离测试样本最近的k个训练样本，统计这k个样本中属于每个分类的数量。最后，选择数量最多的分类作为测试样本的分类。

最后，我们可以通过比较预测结果和真实标签，计算准确率，来评估模型的性能。

以上是三个在Python3中实现KNN算法的例子，涵盖了水果分类、手写数字识别以及自定义数据集的分类。

### 回答2：
1. 水果分类例子：
在Python3中使用KNN算法实现水果分类是一种常见的机器学习应用。我们可以使用一个包含水果特征和标签的数据集来训练模型，并根据新的水果特征来预测它们的类别。以下是一个示例数据集和实现代码：

数据集：
特征：水果重量(克)、水果颜色(红、绿、黄)
标签：水果类别(苹果、橙子、香蕉)

代码：
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
import numpy as np

# 创建训练数据集
X_train = np.array([[150, 1], [200, 2], [100, 3], [250, 2]])
y_train = np.array(['苹果', '橙子', '苹果', '香蕉'])

# 创建测试数据
X_test = np.array([[220, 1], [160, 2]])

# 创建KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)

# 预测结果
predictions = knn.predict(X_test)

print(predictions) # 输出预测结果

2. 识别手写数字例子：
识别手写数字是机器学习中经典的问题之一，我们可以使用Python3中的KNN算法来实现该任务。以下是一个示例数据集和实现代码：

数据集：
特征：每个数字被表示为一个8x8像素的图像，每个像素有一个灰度值(0-16)
标签：对应的数字(0-9)

代码：
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import load_digits

# 加载手写数字数据集
digits = load_digits()

# 创建训练数据集
X_train = digits.data[:1500]
y_train = digits.target[:1500]

# 创建测试数据集
X_test = digits.data[1500:]
y_test = digits.target[1500:]

# 创建KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)

# 预测结果
predictions = knn.predict(X_test)

print(predictions) # 输出预测结果

3. 其他例子：
除了水果分类和手写数字识别，Python3中的KNN算法还可以应用于许多其他领域，例如图像分类、垃圾邮件过滤、电影推荐等。具体的数据集和实现代码会根据不同的应用场景而有所不同。不过，KNN算法的核心思想和实现步骤是相似的，只需要根据具体的数据集和目标任务进行适当的调整。