用c语言实现编写 main 函数,用以下迭代公式计算自然常数e的近似值en,当len-en-1l<10-5时停止选代,输出en。要求使用循环语句实现,并且不要重复计算阶乘。 选代公式:e0=1;en =Bn

在C语言中，你可以使用`for`循环和一个辅助函数来实现这个需求。首先，我们需要定义一个递归函数来计算Bn，这是自然对数e的一种近似表示。然后，在`main`函数中设置初始值，进入循环，并检查是否达到精度要求。以下是代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算B_n的辅助函数，采用Stirling's approximation避免直接计算阶乘
double stirling(int n) {
    double fac = (double)n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fac *= (n + 0.5 - i);
        fac /= (double)i;
    }
    return fac;
}

// 主函数
int main() {
    const double epsilon = 1e-5; // 精度阈值
    double en = 1.0; // 初始化e的近似值
    int len = 1;

    do {
        en = en * stirling(len); // 使用迭代公式计算en
        ++len;
    } while (fabs(en - len) < epsilon);

    printf("e 的近似值 (en) : %.15f\n", en);
    return 0;
}

在这个程序中，我们使用了斯特林公式（Stirling's approximation）作为阶乘的替代，以避免实际计算阶乘带来的效率问题。`do...while`循环会一直运行直到满足精度条件（即`en - len`小于给定的阈值`epsilon`）。