基于Matlab分析一张频谱图像，并得出干扰信号的频域分量，完成对图中干扰信号的滤波，并恢复原图，用DFT实现压缩，比较同样压缩率下恢复图像的显示效果，写出代码

在MATLAB中，处理频谱图像并提取、滤波干扰信号通常涉及以下几个步骤：

1. **读取和显示图像**：

img = imread('input_image.jpg'); % 替换为实际图像文件名
spectrum = abs(fft2(img)); % 对图像进行二维傅里叶变换，获取频谱图
figure; imagesc(spectrum); colormap jet; % 显示频谱图

2. **识别干扰信号频域分量**：

[~, freq] = fftshift(freqaxis(length(img))); % 获取频率轴
threshold = mean(spectrum) + std(spectrum); % 设定阈值，找出异常高频成分
interference_mask = spectrum > threshold; % 创建干扰区域标记矩阵

3. **滤波和恢复图像**：

filtered_spectrum = spectrum .* ~interference_mask; % 滤除干扰
inversed_filtered_img = ifft2(filtered_spectrum); % 反向傅立叶变换回空间域
recovered_img = real(ifftshift(inversed_filtered_img)); % 归一化并去掉负频率部分

4. **DFT压缩和比较**：
为了实现压缩，可以选取部分重要的频率系数，例如通过截断低频部分或设定最大带宽：

compressed_spec = spectrum(1:50:end, 1:50:end); % 假设50%带宽压缩
recovered_compressed_img = ifft2(compressed_spec);
figure; imagesc(recovered_img); title('Original Recovery');
figure; imagesc(recovered_compressed_img); title(['Compressed (Rate = ' num2str(0.5) ')']);

最后，你可以观察两个恢复图像的对比，`imagesc(recovered_img)` 和 `imagesc(recovered_compressed_img)`，来评估压缩对图像质量的影响。

**相关问题**:
1. 这种压缩方法对图像细节的丢失有多明显？
2. 如何调整阈值以优化干扰信号的去除效果？
3. 使用其他类型的滤波器（如低通滤波）会如何影响结果？