python利用先加速后减速的坐标轮换法求函数最小值

在Python中，你可以使用“牛顿法”结合“二分搜索”的思想，通过先快速逼近全局最小值区域，再逐渐精确定位这个局部最小值，模拟类似物体沿坐标轴的加速和减速过程。具体步骤如下：

1. **选择初始点**：通常选取函数的一个已知点作为初始估计值。
2. **二分搜索**：通过不断缩小搜索区间（类似车辆的减速阶段），找到可能的最小值区域。
3. **牛顿迭代法**：在这个区域内，应用牛顿法（类似于车辆在找到合适路径后的加速），通过求导数的负倒数更新估计值，直到达到精度要求或者满足停止条件（例如迭代次数过多）。

以下是伪代码示例：

def f(x):
    # 定义你要优化的函数
    pass

def df(x):
    # 函数f的一阶导数
    pass

def ddf(x):
    # 函数f的二阶导数
    pass

# 设置初始点、精度、最大迭代次数等
x0 = ...  # 初始猜测
tol = ...  # 精度阈值
max_iter = ...

# 主循环
for i in range(max_iter):
    # 使用二分法缩小搜索范围
    low, high = x0 - tolerance, x0 + tolerance
    if df(low) * df(high) > 0:  # 如果一阶导数同号，则区间未收敛，继续二分
        mid = (low + high) / 2
    else:
        # 如果异号则说明在mid附近有极小值
        x0 = mid
        break  # 退出循环，因为已经找到了可能的最小值

    # 使用牛顿迭代法更新估计值
    x0 -= df(x0) / ddf(x0)

# 返回最终估计的最小值
return x0