用python计算克拉默法则求解线性方程组｛x1+x2+x3=6；x1-2x2+3x3=6；x1

克拉默法则（Cramer's Rule）是一种用于解决线性方程组的方法，尤其适用于系数行列式非零的情况。在Python中，我们可以利用numpy库的linalg模块来进行计算。假设我们有线性方程组：

\[
\begin{cases}
a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 = b_1 \\
a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 = b_2 \\
a_{31} x_1 + a_{32} x_2 + a_{33} x_3 = b_3
\end{cases}
\]

其中 \( A \) 是系数矩阵，\( b \) 是常数向量，可以用numpy数组的形式表示：

import numpy as np

# 系数矩阵 A 和常数向量 b
A = np.array([[1, 1, 1], [1, -2, 3], [1, 0, 1]])
b = np.array([6, 6, 0])

# 计算行列式 det(A)
det_A = np.linalg.det(A)

# 如果 det(A) != 0，我们可以使用克拉默法则
if det_A != 0:
    # 计算每个变量对应的系数行列式
    x1 = np.linalg.det(np.hstack((np.identity(3), b[:, np.newaxis])) / det_A)
    x2 = np.linalg.det(np.hstack((A[:, 0][:, np.newaxis], b[:, np.newaxis])) / det_A)
    x3 = np.linalg.det(np.hstack((A[:, 1][:, np.newaxis], b[:, np.newaxis])) / det_A)
else:
    print("系数行列式为0，无法使用克拉默法则，方程组可能无解或有无穷解。")

# 输出结果
print(f"x1 = {x1}, x2 = {x2}, x3 = {x3}")