提供一个MATLAB中实际工程优化问题的具体实例和解决方法，建立数学模型，并用共轭梯度法求解

在MATLAB中，一个典型的实际工程优化问题是线性规划问题，比如最小化某个成本函数，同时满足一组线性约束条件。例如，在资源分配问题中，假设有一个工厂有多种产品和几种生产资源，目标是找到一种最有效的生产组合，使得总成本最低，同时保证产量不超过可用资源。

具体实例：

% 定义变量矩阵 X (生产量) 和常数向量 c (每种产品的成本)
nProducts = 5; % 产品数量
X = optimvar('X', nProducts, 1, 'LowerBound', 0); % 优化变量

% 定义常数矩阵 A 和 b （资源限制）
A = ...; % 各项资源的消耗系数
b = ...; % 可用资源总量

% 成本函数
costFunction = c'*X;

% 线性约束
constraints = [A*X <= b];

% 定义优化问题
problem = OptimizationProblem('min', costFunction, constraints);

解决方法：使用`solve`函数结合共轭梯度法（Conjugate Gradient Method），但这通常不是直接应用共轭梯度法，因为MATLAB的`linprog`或`fmincon`等函数已经内置了高效的算法来处理线性规划问题。你可以如下设置：

% 解决优化问题
[solution, fval] = solve(problem);
disp(['最优生产方案：', num2str(solution)]);
disp(['最小总成本：', num2str(fval)]);

共轭梯度法在这里通常是用于求解大型稀疏系统（如拟牛顿法中的Hessian矩阵近似），而不是直接用于线性规划。然而，对于线性规划，MATLAB内部会采用更高效的方法，如单纯形法。