交叉熵优化算法(cem)对多元函数寻优
时间: 2024-01-14 14:01:07 浏览: 105
交叉熵优化算法(CEM)是一种用于解决多元函数寻优的算法。它主要通过迭代过程来最小化目标函数,并寻找函数的最优解。CEM在寻找最优解时使用了交叉熵的概念。
CEM的基本思想是将问题转化为一个分布估计的优化问题。首先,通过生成一组初始解集合,然后使用这些解来构建一个概率分布。根据这个分布,生成新的解并计算它们的函数值。接着,根据函数值对解进行排序,并选择排名靠前的一部分解来更新概率分布。通过迭代这个过程,不断更新概率分布,直到找到最优解。
在交叉熵优化算法中,交叉熵被用来度量生成的解的分布与期望的分布之间的差异。在每次迭代中,将生成的解与观测到的解进行比较,并通过交叉熵计算它们之间的差异。然后根据差异的大小来更新概率分布,使得生成的解更加接近观测到的解。
通过使用交叉熵优化算法,可以在多元函数中寻找最优解。由于CEM结合了概率分布和交叉熵的概念,能够通过迭代过程逐步调整生成解的分布,进而寻找到更接近最优解的解。这使得CEM在多元函数寻优中具有较好的效果。
总之,交叉熵优化算法是一种用于多元函数寻优的算法,通过迭代更新概率分布来不断优化生成的解,以最小化目标函数。它利用交叉熵的概念来度量解的分布与期望分布之间的差异,并通过调整概率分布逐步接近最优解。
相关问题
高光谱cem算法 python
根据提供的引用内容,我无法找到关于高光谱CEM算法的具体信息。但是,我可以为您介绍一下高光谱算法库PySptools,它提供了适用于Python的各种高光谱算法。
PySptools是一个轻量级的高光谱成像库,为开发人员提供了适用于Python编程语言的光谱算法。它包含了各种用于高光谱数据处理和分析的函数和类。这些函数和类按主题进行组织,包括丰度图和分类等。
要使用PySptools库,您需要先安装它。您可以使用以下命令在Python环境中安装PySptools:
```shell
pip install pysptools
```
安装完成后,您可以使用PySptools库中的各种函数和类来进行高光谱算法的处理和分析。例如,您可以使用FCLS、NNLS和UCLS等函数来生成丰度图,使用AbundanceClassification类进行分类等。
请注意,由于我无法找到关于高光谱CEM算法的具体信息,因此无法为您提供有关该算法在PySptools库中的具体实现或演示。如果您有关于高光谱CEM算法的更多信息或其他问题,请提供更多细节,我将尽力帮助您。
用Python复现CEM算法
CEM算法(Cross-Entropy Method)是一种优化算法,用于求解具有难以确定最优解的问题。它通过建立一个概率模型来寻找最优解。
以下是使用Python实现CEM算法的步骤:
1. 定义问题和目标函数
首先,需要定义问题和目标函数。假设需要最小化函数$f(x)$,其中$x$是决策变量。为了方便,我们使用一个简单的例子:最小化$f(x)=x^2$。
2. 初始化参数
CEM算法需要一个概率分布来生成决策变量$x$。我们可以使用高斯分布来生成$x$。在初始化时,需要指定高斯分布的均值和标准差。在本例中,我们将均值设置为0,标准差设置为1。
3. 生成样本
使用高斯分布生成一些样本,并计算它们的目标函数值。我们将根据这些样本来更新高斯分布的均值和标准差。
4. 选择最优样本
选择目标函数值最低的一些样本,称为“精英样本”,并使用这些精英样本来更新高斯分布的均值和标准差。
5. 重复步骤3和步骤4
重复步骤3和步骤4,直到达到预定的迭代次数或找到满足要求的解为止。
下面是具体的Python实现:
```python
import numpy as np
# 定义目标函数
def f(x):
return x**2
# 初始化参数
mean = 0
std = 1
elite_ratio = 0.2
pop_size = 50
n_iter = 100
# 迭代
for i in range(n_iter):
# 生成样本
pop = np.random.normal(mean, std, pop_size)
scores = f(pop)
# 选择精英样本
n_elite = int(elite_ratio * pop_size)
elite_idx = np.argsort(scores)[:n_elite]
elite_samples = pop[elite_idx]
# 更新参数
mean = np.mean(elite_samples)
std = np.std(elite_samples)
# 输出结果
print('Iteration %d: mean=%.3f, std=%.3f, min=%.3f' % (i+1, mean, std, np.min(scores)))
```
上面的代码将输出每次迭代的结果,包括均值、标准差和最小函数值。可以看到,在每次迭代中,均值和标准差都会被更新,直到找到最小的函数值为止。
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