层次分析法 t l saaty

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国数学家托马斯·L·萨蒂（Thomas L. Saaty）在20世纪70年代提出的一种定量分析方法。它主要用于解决复杂的多准则决策问题，通过将问题转化为层次结构，并对各个层次、准则以及方案进行比较和评估，最终得出最佳决策方案。

层次分析法的基本步骤如下：
1. 建立层次结构：将决策问题分解为若干个层次，并将不同层次的元素进行层次划分，形成层次结构，其中最上层为目标层，最底层为可行方案层。
2. 构建判断矩阵：根据对准则和方案之间的相对重要性进行两两比较，通过专家判断或问卷调查，构建判断矩阵。
3. 计算权重向量：使用特征根法或最大特征向量法，对判断矩阵进行归一化处理，得到权重向量，用于衡量每个准则或方案的重要性。
4. 一致性检验：通过计算一致性指标和一致性比例，判断专家判断的一致性程度，以提高决策结果的可靠性。
5. 综合评价与排序：将各个准则或方案的权重与其得分进行综合计算，得出最终的排序结果，并选择排名靠前的方案作为最佳决策方案。

层次分析法具有结构明确、流程清晰、可量化、易于操作等优点，被广泛应用于市场调研、投资决策、工程管理等各个领域。它能够帮助决策者有效地分析和评估多个准则下的方案，提供科学的决策依据，并提高决策的可靠性和可行性。