对于所有长度为 n ， 且只由大写英文字母组成的字符串中，满足其所有子串都是回文串的有多少种？写一段c

对于所有长度为 \(n\) 的仅包含大写英文字母的字符串，如果所有子串都是回文串，这样的字符串被称为“全回文”字符串。全回文字符串意味着从左到右读和从右到左读都是一样的。

对于长度为1的字符串，“a”, “b”, …, “Z”本身就是全回文的。当字符串长度大于1时，除非字符串只有1个字符，否则它必须以一个字符开始并以该字符结束才能保证所有子串都是回文。因此，对于每个长度大于1的 \(n\)，字符串有 \(n - 1\) 个这样的“中心点”，对应 \(26\) 种可能的大写字母作为中心。对于每个中心点，有26种选择（因为可以是任何一个大写字母），所以总共有 \((26 \times (n - 1))\) 种可能性。

但是，这个计算包含了那些只有一个字符的字符串。如果我们排除这些长度1的全回文串，那么总数将是 \((26 \times (n - 1)) - 26\)，因为我们已经为长度为1的情况加了一次。

C语言代码片段如下：

#include <stdio.h>

int count_palindromic_strings(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        // 减去单个字符的全回文情况
        return (26 * (n - 1)) - 26;
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入字符串长度: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("长度 %d 的全回文字符串的数量是: %d\n", n, count_palindromic_strings(n));
    return 0;
}