编程计算1+2+4+8+……+128+256+512+1024的值。 输入/输出例子1 输入： 无 输出： 2047

要计算这个序列的和，这是一个等比数列（geometric sequence），其中每一项都是前一项的两倍。这样的序列有一个公式可以直接计算总和：

\[ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \]

其中 \( a_1 \) 是第一项，\( r \) 是公比（在这个序列里是2），\( n \) 是项数（这里是10，因为是从1到1024，包括1和1024）。

对于这个问题，我们有 \( a_1 = 1 \)，\( r = 2 \)，\( n = 11 \)（因为从0开始计数），代入公式：

\[ S_{11} = \frac{1(1 - 2^{11})}{1 - 2} \]

让我们计算一下这个值：

#include <iostream>

int main() {
    int first_term = 1;
    double ratio = 2;
    int num_terms = 11; // 注意这里从0开始算，所以是第11项

    // 计算等比数列的总和
    long long sum = (first_term * ((1 - pow(ratio, num_terms)) / (1 - ratio)));

    std::cout << "The sum is: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

运行这段代码后，你会得到输出 `2047`，这正是所求的结果。

相关问题

求累加和 要求:输入一个正整数n,编程输出1+2+……+n的累加和,要求累加通过自定义函数完成,函数的返回值为累加和

好的，我可以帮你编写这个累加函数。你可以试试下面的代码：

def sum_n(n):
    return sum(range(1, n+1))

这个函数的参数是一个正整数n，它会返回1到n的累加和。你可以像这样调用这个函数来获得累加和：

n = 10
result = sum_n(n)
print(result)

这个例子中，我们将n的值设为10，然后调用sum_n函数来计算1到10的累加和。最后，我们打印出结果，应该得到55。

编程求菲波拉契数列，如： 1 1 2 3 5 8 13 21 …… 输入一个正整数n，输出前n项的数列。(2<=n<=10) 如 输入 3 输出 1,1,2, 注意：本题是编程题，只要提交源代码。每项后面都有一个英文逗号

在Python中，你可以使用递归的方式来编写一个函数来计算菲波那切数列。下面是一个简单的例子：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [1]
    elif n == 2:
        return [1, 1]
    else:
        fib_sequence = [1, 1]
        for i in range(2, n):
            fib_sequence.append(fib_sequence[i-1] + fib_sequence[i-2])
        return fib_sequence

# 获取用户输入
n = int(input("请输入一个正整数n: "))

# 输出前n项的数列
fib_output = fibonacci(n)
output_str = ", ".join(str(num) for num in fib_output)
print(output_str)

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