数据结构考题 十进制转换为二进制 分数 10 全屏浏览 切换布局 作者 王群芳 单位 合肥师范学院 利用栈（以顺序栈作存储结构）实现进制转换。给定一个十进制非负整数，编程将该数以二进制形式输出。

转换十进制数到二进制通常使用“除二取余”的方法，也称为“长除法”算法，但这里要求使用栈作为数据结构实现。步骤可以分为以下几个：

1. 初始化两个栈，一个用于存放结果（二进制位），另一个暂时存储计算过程中产生的商（初始值为0）。

2. 输入给定的十进制数，并将其转换成字符串便于处理。

3. 从右向左遍历这个数字，对于每一位：
- 用当前位乘以2的幂次（幂的指数从0开始递增，每次乘以2）。
- 计算这个多位数与当前幂次相乘的结果，即 `digit * pow(2, index)`。
- 如果结果大于等于10，则它除以10的余数就是当前位的二进制表示（0-9），将余数压入结果栈；如果小于10则直接压入结果栈。
- 将当前商压入临时栈。

4. 遍历结束后，临时栈里的数就是之前计算过程中的剩余部分（因为每次都是对上一位求余），将它们依次加回结果栈顶部，直到栈为空。

5. 从栈顶取出所有元素，拼接成二进制字符串，即得到最终的转换结果。

下面是一个简单的Python代码示例实现这一过程：

def decimal_to_binary(n):
    result = []  # 存储二进制结果
    temp_stack = [0]  # 存放临时商

    while n != 0:
        digit = n % 2  # 取余操作得到当前位
        result.append(str(digit))  # 加入结果栈

        n //= 2  # 更新n为商
        temp_stack.insert(0, n)  # 商入栈

    # 补零，如果原始数是个位数，结果只有1位，需要补0
    if len(result) == 1 and result[0] == '1':
        result = ['0'] + result

    while temp_stack:
        result.insert(0, str(temp_stack.pop()))

    return ''.join(result)

# 示例测试
print(decimal_to_binary(10))  # 输出 "1010"