matlab农夫过河问题

Matlab中的农夫过河问题可以通过编写一个函数来解决。首先，我们可以定义一个state结构体来表示当前的状态，其中loc表示农夫的位置，loc表示白菜的位置，loc表示羊的位置，loc表示狼的位置。初始状态为[0,0,0,0]，目标状态为[1,1,1,1]。然后，我们可以编写一个safe函数来判断当前状态是否安全。根据题目的要求，如果羊和白菜单独在一起，羊将吃掉白菜；如果羊和狼单独在一起，狼将吃掉羊。接下来，我们可以使用深度优先搜索算法来找到从起始状态到目标状态的路径。在每一步中，农夫可以选择带一样东西过河或者不带任何东西过河。我们需要保证在任何时候，状态都是安全的，并且没有重复的状态。具体的步骤如下：

1. 定义一个state结构体，表示当前的状态，包括农夫、白菜、羊、狼的位置。
2. 定义一个safe函数，判断当前状态是否安全。
3. 使用深度优先搜索算法，找到从起始状态到目标状态的路径。
4. 在每一步中，考虑所有可能的选择，即带一样东西过河或者不带任何东西过河。
5. 在每一步中，检查新的状态是否安全，并且是否已经在路径中出现过。
6. 如果新的状态是目标状态，则找到了一条路径，返回路径。
7. 如果新的状态不是目标状态，则继续搜索。
8. 如果没有找到路径，则返回空路径。

通过这个算法，可以找到一条从起始状态到目标状态的路径，其中每一步都满足题目的要求。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>

相关问题

matlab农夫过河代码

### Matlab 实现农夫过河问题

#### 使用宽度优先搜索（BFS）

在解决经典的“农夫过河”问题时，可以采用宽度优先搜索（BFS）来遍历所有可能的状态组合直到找到解决方案。此方法能够有效地探索状态空间并记录路径。

下面是一个基于 BFS 的 MATLAB 代码示例：

function farmer_cross_river()
    % 初始化起始状态：所有人/物都在左岸
    startState = [1, 1, 1, 1]; %[农民 左右；狼 左右；羊 左右；菜 左右]
    
    % 定义目标状态：所有人都到了右岸
    goalState = [0, 0, 0, 0];
    
    % 可能的动作列表
    actions = {[1, 1, 0, 0], ...% 带着狼过河
               [1, 0, 1, 0], ...% 带着羊过河
               [1, 0, 0, 1], ...% 带着菜过河
               [1, 0, 0, 0]};   % 单独过河
    
    queue = cell(1);            % 创建队列用于存储待处理节点
    visitedStates = {};         % 记录已访问过的状态防止重复计算
    parentMap = containers.Map;% 存储父节点映射以便回溯解路径
    
    enqueue(queue, {startState});
    while ~isempty(queue)
        currentState = dequeue(queue);
        
        if isequal(currentState{1}, goalState)
            break;
        end
        
        for actionIdx = 1:length(actions)
            newState = update_state(currentState{1}, actions(actionIdx));
            
            if isValid(newState) && ~ismember(newState, visitedStates,'rows')
                enqueue(queue, {newState});
                append(visitedStates, newState);
                
                keyStr = mat2str(newState);
                parentMap(keyStr) = mat2str(currentState{1});
            end
        end
    end
    
    reconstruct_path(parentMap, startState, goalState);

end


function result = update_state(state, move)
    result = state - move .* (state == 1) + move .* (state ~= 1);
end


function valid = isValid(state)
    % 判断当前状态是否合法
    wolfSheepConflict = xor(state(2), state(3));     % 狼和绵羊冲突检测
    sheepVegetableConflict = xor(state(3), state(4));% 绵羊和蔬菜冲突检测
    aloneOnOppositeBank = any(state == all([0; 1]));  % 是否有人单独留在对岸
    
    valid = ~(wolfSheepConflict | sheepVegetableConflict | aloneOnOppositeBank);
end


function path = reconstruct_path(map, initialState, finalState)
    currentKey = mat2str(finalState);
    path = {};
    
    while strcmp(currentKey, mat2str(initialState)) == false
        prevKey = map(currentKey);
        path{end+1} = str2num(prevKey);
        currentKey = prevKey;
    end
    
    disp('Solution Path:');
    for i=length(path):-1:1
        fprintf('%d -> ',path{i})
    end
    fprintf('\n');
end


function enqueue(QueueCellArray, Element)
    QueueCellArray{end+1}=Element;
end


function element = dequeue(QueueCellArray)
    element = QueueCellArray{1};
    QueueCellArray(1)=[]; %#ok<DEL cellular>
end

这段代码定义了一个 `farmer_cross_river` 函数，它通过广度优先搜索尝试解决问题，并打印出从初始位置到最终目的地的一系列动作序列[^1]。

农夫过河问题 matlab,农夫过河问题 宽搜（bfs）算法详解

农夫过河问题是一个经典的人工智能问题，可以用来介绍搜索算法。问题描述如下：

一个农夫带着一只狼、一只羊和一筐菜过河，只有一条小船，小船最多只能装下农夫和另外一只动物或者一筐菜。当农夫不在场时，狼会吃羊，羊会吃菜。请问农夫如何能够安全地把这三样东西都带过河？

下面是使用Matlab实现的代码：

% 农夫过河问题
% 1表示农夫、2表示狼、3表示羊、4表示菜
% 初始状态为[1,2,3,4,0],目标状态为[0,0,0,0,1]
% 状态表示为[a,b,c,d,e]，其中a,b,c,d表示四个位置上的状态，e表示小船的位置
% 0表示该位置上无人或无物

function main()
    start = [1,2,3,4,0];
    goal = [0,0,0,0,1];
    path = bfs(start, goal);
    if isempty(path)
        disp('无解');
    else
        disp('解为：');
        disp(path);
    end
end

function path = bfs(start, goal)
    queue = [start, 0];
    visited = [start];
    path = [];
    while ~isempty(queue)
        node = queue(1, :);
        queue(1, :) = [];
        if isequal(node(1:5), goal)
            path = [node(6); path];
            while node(6) ~= 0
                node = visited(node(6), :);
                path = [node(6); path];
            end
            return;
        end
        for i = 1:4
            if node(5) == 0 && node(i) == 1
                next = node;
                next(i) = 0;
                next(5) = 1;
                if ~ismember(next, visited, 'rows')
                    queue = [queue; next, size(visited, 1) + 1];
                    visited = [visited; next];
                end
            elseif node(5) == 1 && node(i) == 0
                next = node;
                next(i) = 1;
                next(5) = 0;
                if ~ismember(next(1:5), visited, 'rows') && is_valid(next)
                    queue = [queue; next, size(visited, 1) + 1];
                    visited = [visited; next(1:5)];
                end
            elseif node(5) == 0 && node(i) ~= 1 && node(i) ~= 0
                next = node;
                next(i) = 0;
                next(5) = 1;
                if ~ismember(next(1:5), visited, 'rows') && is_valid(next)
                    queue = [queue; next, size(visited, 1) + 1];
                    visited = [visited; next(1:5)];
                end
            elseif node(5) == 1 && node(i) ~= 1 && node(i) ~= 0
                next = node;
                next(i) = 1;
                next(5) = 0;
                if ~ismember(next(1:5), visited, 'rows') && is_valid(next)
                    queue = [queue; next, size(visited, 1) + 1];
                    visited = [visited; next(1:5)];
                end
            end
        end
    end
end

function valid = is_valid(node)
    if node(2) == 3 && node(3) == 4 && node(5) == 0
        valid = false;
    elseif node(2) == 0 && node(3) == 4 && node(5) == 1
        valid = false;
    elseif node(2) == 3 && node(3) == 0 && node(5) == 1
        valid = false;
    elseif node(2) == 0 && node(3) == 0 && node(5) == 0
        valid = false;
    else
        valid = true;
    end
end

其中，bfs函数是使用宽搜算法实现的，is_valid函数用来判断当前状态是否合法。程序运行后会输出解的路径，如果无解则会输出“无解”。