kd-tree训练分类器(MATLAB)

### 使用 KD-Tree 实现 MATLAB 中的分类器训练

在 MATLAB 中构建基于 KD-Tree 的 K 近邻 (KNN) 分类器涉及到几个关键步骤。虽然 MATLAB 并未直接提供名为 "KD-Tree" 的函数，但其内置工具箱提供了高效的方法来创建和操作这种数据结构用于分类目的。

#### 创建并训练 KNN 模型

MATLAB 提供了 `fitcknn` 函数来拟合 KNN 分类器，在内部该过程可以利用 kd-trees 来加速邻居查找：

% 假设 X 是特征矩阵, Y 是标签向量
Mdl = fitcknn(X,Y,'NumNeighbors',5,...
    'Distance','euclidean',...
    'Exponent',2,...
    'Standardize',true);

上述代码片段定义了一个具有五个最近邻点的欧几里得距离度量标准下的标准化 KNN 模型[^2]。通过设置 `'NSMethod'` 参数为 `'kdtree'`, 可以显式指定使用 kd-tree 方法来进行高效的近似搜索:

Mdl = fitcknn(X,Y,'NumNeighbors',5,...
    'Distance','euclidean',...
    'NSMethod','kdtree'); % 明确指定了使用kd-tree方法

一旦模型被成功训练，就可以用来预测新样本所属类别：

predictedLabels = predict(Mdl,newData); 

这里 `newData` 表示待预测的新实例集。此命令返回对应于输入观测值的最佳猜测标签列表。

#### 调整参数优化性能

为了获得更好的泛化能力和更快的速度，建议调整以下超参数：
- **NumNeighbors**: 控制考虑多少个临近点参与投票决定最终类别归属；
- **Distance Metric**: 如欧式距离(`euclidean`)、马氏距离(`mahalanobis`)等不同测距方式的选择会影响相似性的评估准则；
- **LeafSize**: 当建立 kd-tree 时控制叶子节点大小的一个重要属性，默认情况下会自动选取最优值；较小的 leaf size 导致更深更细粒度划分的空间索引树形结构，而较大的则相反[^3]。

这些选项都可以传递给 `fitcknn()` 构造函数作为额外命名参数进行配置。