Solo和koko是两兄弟,妈妈给了他们一大堆积木,每块积木上都有自己的重量。现在他们想要将这些积木分成两堆。哥哥Solo负责分配,弟弟koko要求两个人获得的积木总重量“相等”(根据Koko的逻辑), 个数可以不同, 不然就会哭,但koko只会先将两个数转成二进制再进行加法,且总会忘记进位(每个进位都忘记)。如当25 (11101) 加11 (01011) 时,koko得到的计算结果是18 (10010) . Solo想要尽可能使自己得到的积木总重量最大,且不让koko哭。
时间: 2024-04-15 07:30:54 浏览: 26
假设积木的重量列表为 `weights`,我们需要将积木分成两堆,使得两堆的重量和尽量接近,并且Solo得到的重量和尽量大。
首先,计算所有积木的总重量 `totalWeight`。然后,根据Koko的要求,我们需要找到一个最大的二进制数 `x`,使得 `x <= totalWeight`。这个二进制数 `x` 可以通过将 `totalWeight` 转换为二进制字符串,然后将所有位的值都设置为1来得到。
接下来,我们需要找到一个合适的子集和,使得它的二进制表示与 `x` 的二进制表示相等(忽略进位)。我们可以使用动态规划来解决这个问题。
创建一个布尔型二维数组 `dp`,其中 `dp[i][j]` 表示是否存在一个子集和,使得其二进制表示(忽略进位)等于 `j`,并且这个子集只包含前 `i` 个积木。
初始化 `dp[0][0] = true`,表示一个空集合的和为0。然后,我们可以使用以下递推关系来计算 `dp[i][j]`:
```
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j^weights[i-1]]
```
其中 `weights[i-1]` 表示第 `i` 个积木的重量。
最后,我们需要找到一个最大的 `j`,使得 `dp[n][j]` 为真,其中 `n` 是积木的数量。这个 `j` 就是Koko能够得到的最大重量。
以下是使用C++实现的代码示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <bitset>
int getMaxWeight(std::vector<int>& weights) {
int totalWeight = 0;
for (int weight : weights) {
totalWeight += weight;
}
std::bitset<10001> dp;
dp[0] = true;
for (int weight : weights) {
dp |= (dp << weight);
}
int maxWeight = totalWeight;
for (int j = totalWeight; j >= 0; j--) {
if (dp[j]) {
maxWeight = j;
break;
}
}
return maxWeight;
}
int main() {
std::vector<int> weights = {2, 5, 9, 1, 4};
int maxWeight = getMaxWeight(weights);
std::cout << "Solo's maximum weight: " << maxWeight << std::endl;
return 0;
}
```
在这个示例中,我们假设积木的重量列表为 `{2, 5, 9, 1, 4}`。最后,我们输出Solo能够得到的最大重量。
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