高斯塞达尔迭代法c语言程序

高斯-赛德尔迭代法是一种数值线性代数求解线性方程组的迭代算法。它基于矩阵的迭代更新，通常用于求解大规模稀疏矩阵的问题，因为在处理密集矩阵时，直接求解会效率较低。

在C语言中编写高斯-赛德尔迭代法的一个基本程序可能会包括以下几个步骤：

1. 定义数据结构表示矩阵和向量，例如二维数组。
2. 初始化矩阵A、右端项b以及猜测解x。
3. 创建循环，设置迭代次数或达到某个收敛条件（如绝对误差小于预设值）。
4. 按照算法公式计算新的x值：
- 对于每个元素x[i]，使用当前行除以相应元素A[i][i]，然后减去其他元素乘以各自对应的系数。
5. 更新结果，并检查是否满足停止条件。

以下是一个简化版的高斯-赛德尔迭代法示例代码（注意这只是一个基础版本，实际应用中还需要添加边界处理和错误检查）：

#include <stdio.h>
#define N 3 // 线性方程组的阶数

double A[N][N] = {
    {2, 1, 0},
    {1, 2, 1},
    {0, 1, 2}
};
double b[N];
double x[N];

void gauss_seidel(double (*matrix)[N], double *vector, int max_iter) {
    for (int iter = 0; iter < max_iter && iter < N; iter++) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (i != iter)
                x[i] /= matrix[i][i]; // 使用当前行除以主元
            x[iter] -= matrix[iter][i] * x[i]; // 更新x[iter]
        }
        // 可选：添加一些收敛度量并检查停止条件
    }
}

int main() {
    // 填充矩阵和向量，初始化...
    double tol = 1e-6; // 设置误差阈值
    int max_iter = 100;
    gauss_seidel(A, b, max_iter);
    
    printf("Solution after %d iterations:\n", max_iter);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        printf("%f ", x[i]);
    
    return 0;
}