如何在MATLAB中运用LINGO求解器对线性规划问题进行灵敏度分析？请提供实施步骤和具体的代码实例。

为了在MATLAB中使用LINGO求解器对线性规划问题进行灵敏度分析，首先需要了解LINGO求解器的基本用法，以及MATLAB与LINGO之间的数据交互方法。以下内容将详细介绍整个操作流程和示例代码：

参考资源链接：[MATLAB与LINGO在解决线性规划及灵敏度分析的应用研究](https://wenku.csdn.net/doc/5v1xirfmg1?spm=1055.2569.3001.10343)

1. **MATLAB与LINGO的集成**: MATLAB提供了一个接口，可以调用LINGO软件求解器。这需要在MATLAB环境中设置好LINGO的路径，以便正确调用。

2. **编写线性规划模型**: 在MATLAB中，你需要定义线性规划问题的参数，包括目标函数的系数、约束条件的系数矩阵和向量。

3. **调用LINGO求解器**: 使用MATLAB的API函数调用LINGO求解器。可以编写一个函数来执行求解，该函数将模型参数传递给LINGO，并接收求解结果。

4. **灵敏度分析**: 求解完成后，通过调用LINGO的灵敏度分析功能，可以得到目标函数和约束条件参数变化对解的影响。这一步骤通常涉及到读取LINGO输出的报告文件。

5. **结果展示**: 将灵敏度分析的结果在MATLAB中展示出来，可以通过绘图或表格的形式，直观地展现解随参数变化的情况。

下面是一个简单的代码示例：

% 定义线性规划问题的目标函数和约束条件
f = [-1; -1.5]; % 目标函数系数
A = [1, 1; 2, 1; 1, -1]; % 约束条件系数矩阵
b = [2; 3.5; 1]; % 约束条件右侧值
lb = [0; 0]; % 决策变量的下界
ub = []; % 决策变量无上界

% 调用LINGO求解器
LINGOOptions = optimoptions('linprog', 'Display', 'off', 'Algorithm', 'dual-simplex');
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub, LINGOOptions);

% 输出求解结果
disp('最优解:');
disp(x);
disp('目标函数值:');
disp(fval);

% 进行灵敏度分析
% 这部分通常需要读取LINGO生成的报告文件，因此需要编写额外的代码来实现
% 示例代码省略了这部分的详细实现，因为具体实现依赖于LINGO报告文件的格式

在上述代码中，我们定义了一个简单的线性规划问题，并使用MATLAB内置的`linprog`函数调用LINGO求解器。求解完成后，我们输出了最优解和目标函数值。灵敏度分析的实现较为复杂，需要根据LINGO的输出文件进行相应的编程实现。

为了更深入地理解如何在MATLAB中使用LINGO进行线性规划及其灵敏度分析，建议查阅《MATLAB与LINGO在解决线性规划及灵敏度分析的应用研究》这份资料。这份文档将为你提供全面的理论支持和实践指导，帮助你掌握从建模到分析的全过程。

参考资源链接：[MATLAB与LINGO在解决线性规划及灵敏度分析的应用研究](https://wenku.csdn.net/doc/5v1xirfmg1?spm=1055.2569.3001.10343)