如何在MATLAB中使用BASS模型进行预测的详细步骤和代码示例是什么？

在MATLAB中使用Bass模型（ Bass Diffusion Model）进行市场扩散预测是一个常见的商业建模任务。Bass模型是一种描述新产品引入过程的数学模型。以下是使用MATLAB进行Bass模型预测的一般步骤：

1. **导入所需库**:
首先，你需要安装并加载“ Econometrics Toolbox”如果还没有的话。

if ~isToolboxAvailable('Econometrics')
    error('The Econometrics Toolbox is required to perform this analysis.');
end

2. **数据准备**:
确保你有产品引入时间（通常是销售日期）和初期响应者数量的数据。假设你的数据存储在一个名为"data.csv"的文件中。

data = readtable('data.csv');
time = data.Date;
initial_response = data.InitialResponse;

3. **设置BASS模型参数**:
BASS模型有两个基本参数：饱和度（S）和即时响应率（r）。你可以手动设定，也可以通过拟合数据找到最佳估计值。

S = 0.5; % 饱和度
r = 0.3; % 即时响应率

% 或者使用拟合函数拟合数据
params = bassfit(time, initial_response);
S = params.S;
r = params.r;

4. **创建BASS函数**:
使用"BASS"函数对后续的时间步长进行预测。

predicted_sales = zeros(size(time));
for t = time(2:end)
    predicted_sales(t) = bass(S, r, t);
end

5. **结果可视化**:
可视化实际销售数据和预测结果。

plot(time, initial_response, 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Initial Response');
hold on
plot(time, predicted_sales, '-', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Predicted Sales');
title('Bass Model Prediction');
xlabel('Time (Months)');
ylabel('Number of Adopters');
legend;