试根据弥散方程,编一已知周期T和水深h计算波长,波数和波速的程序,并计算出T=9s,h分别是25m和15m处的波长和波速

弥散方程通常用于描述波动现象，比如水波或光波。在这里我们考虑水波的情况，其基本形式可以表示为浅水波理论下的线性波动方程。然而，实际编写程序需要一些数学基础和特定编程语言的知识。以下是一个简化的Python示例，我们将使用这个假设公式：

\[ \lambda = \frac{gT^2}{2\pi h} \]
\[ v = \sqrt{\frac{g}{k}} \]
其中，λ是波长，v是波速，T是周期，h是深度，g是重力加速度（假设为9.8 m/s²），k是波数，可以根据周期和深度通过 \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \) 计算得出。

import math

# 定义常量
g = 9.8  # 重力加速度 (m/s²)
pi = math.pi

def calculate_wavelength_period_depth(T, h):
    # 波长计算
    lambda_value = (g * T**2) / (2 * pi * h)
    
    # 波数计算
    k_value = 2 * pi / lambda_value
    
    # 波速计算
    wave_speed = math.sqrt(g / k_value)
    
    return lambda_value, wave_speed

# 给定例子中的周期和水深
T_1 = 9  # s
h_1 = 25  # m
T_2 = 9  # s
h_2 = 15  # m

# 计算对应波长和波速
lambda_1, speed_1 = calculate_wavelength_period_depth(T_1, h_1)
lambda_2, speed_2 = calculate_wavelength_period_depth(T_2, h_2)

print(f"当T={T_1}s, h={h_1}m时，波长为{lambda_1:.2f}m, 波速为{speed_1:.2f}m/s.")
print(f"当T={T_2}s, h={h_2}m时，波长为{lambda_2:.2f}m, 波速为{speed_2:.2f}m/s.")