nlms自适应滤波器原理

NLMS自适应滤波器的原理如下：

首先，NLMS自适应滤波器是一种迭代算法，用于根据输入信号和期望输出信号来适应地调整滤波器的权重。该算法通过最小化预测误差的平方和来实现。

具体而言，NLMS自适应滤波器的原理是在每个时刻，通过计算输入信号和估计输出信号之间的误差，然后根据该误差来更新滤波器的权重。更新的公式为：

w(n+1) = w(n) + μ * e(n) * x(n) / (α + ||x(n)||^2)

其中，w(n) 表示时刻n的滤波器权重向量，μ 是自适应步长参数，e(n) 表示时刻n的预测误差，x(n) 表示时刻n的输入信号向量，α 是一个小正数，用于避免分母接近于零的情况。

该更新公式中的分母 ||x(n)||^2 是用于归一化权重更新的因子，它表示输入信号向量的模的平方。这样可以确保权重的更新与输入信号的能量有关。

通过不断迭代更新权重，NLMS自适应滤波器可以逐渐逼近期望输出信号，从而实现滤波器的自适应调整。

参考文献：
胡广书，《数字信号处理理论，算法与实现》(第三版)
Simon Haykin，《自适应滤波器原理》(第五版)
Ali H. Sayed，《Fundamentals of Adaptive Filtering》<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [【滤波器】归一化LMS自适应滤波器](https://blog.csdn.net/weixin_45317919/article/details/126294494)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [自适应滤波器之 NLMS 算法](https://blog.csdn.net/wjrenxinlei/article/details/62892008)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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