以一个正整数n为例,如果n为偶数,就将它变为n/2,如果除后变为奇数,则将它乘3加1(即3n+1)。不断重复这样的运算,经过有限步后,必然会得到1。要求用Python编写代码,实现计算用户输入的数据按照以上规律经多少次运算后可变为1。
时间: 2024-09-14 16:15:52 浏览: 62
如何判断一个数是否为4的幂次方?若是,并判断出来是多少次方?
这是一个著名的数学问题,通常被称为Collatz猜想或者3n+1问题。根据你的要求,以下是一个简单的Python函数,它接受一个正整数n,并返回按照你描述的规则变换到1所需要的步骤数。
```python
def collatz_steps(n):
if n <= 0:
return "输入必须是正整数"
steps = 0
while n != 1:
if n % 2 == 0: # 如果n是偶数
n = n // 2
else: # 如果n是奇数
n = 3 * n + 1
steps += 1
return steps
# 示例用法
num = int(input("请输入一个正整数: "))
result = collatz_steps(num)
print(f"数字{num}变换到1需要{result}步")
```
这段代码定义了一个名为`collatz_steps`的函数,它接收一个参数n,然后在一个循环中不断地应用你的规则,直到n变为1。每执行一次循环,步数`steps`就加1。最后,函数返回总步数。
阅读全文