r语言对于一个因变量和三个自变量：y =0.457*x1-1.422*x1^2+0.77*x1^3+0.925*x2-1.051*x2^3-2.794*x3+1.903*x3^2-7.140*x3^3，如何找到非线性回归方程，并进行回归检验最好能画图，要有具体过程和代码，不用nls、lm

如果你不想使用`nls()`和`lm()`函数，你可以使用其他方法进行非线性回归拟合和回归检验。下面是一个使用最小二乘法进行非线性回归拟合的具体过程和示例代码：

1. 首先，准备数据。假设你有一个数据框(data.frame)对象`data`，其中包含一个因变量`y`和三个自变量`x1`、`x2`、`x3`。

2. 定义非线性回归模型。按照给定的非线性回归方程，定义模型函数。

model <- function(params, x1, x2, x3) {
  a <- params[1]
  b <- params[2]
  c <- params[3]
  d <- params[4]
  e <- params[5]
  f <- params[6]
  g <- params[7]
  h <- params[8]
  i <- params[9]
  
  y_pred <- a * x1 + b * x1^2 + c * x1^3 + d * x2 + e * x2^3 + f * x3 + g * x3^2 + h * x3^3
  return(y_pred)
}

3. 定义误差函数。定义一个计算误差平方和的函数。

loss_function <- function(params) {
  y_pred <- model(params, data$x1, data$x2, data$x3)
  residuals <- data$y - y_pred
  loss <- sum(residuals^2)
  return(loss)
}

4. 进行非线性回归拟合。使用优化算法（如`optim()`函数）最小化误差函数，得到最优参数。

fit <- optim(par = c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), fn = loss_function)

5. 获取最优参数值。

params <- fit$par

6. 进行回归检验。计算残差平方和、决定系数等。

y_pred <- model(params, data$x1, data$x2, data$x3)
residuals <- data$y - y_pred
RSS <- sum(residuals^2)

total_sum_squares <- sum((data$y - mean(data$y))^2)
explained_sum_squares <- total_sum_squares - RSS
R_squared <- explained_sum_squares / total_sum_squares

7. 绘制拟合曲线。使用`ggplot2`包绘制原始数据和拟合曲线。

library(ggplot2)

df <- data.frame(x1 = data$x1, x2 = data$x2, x3 = data$x3, y = data$y, y_pred = y_pred)

ggplot(df, aes(x = x1)) +
  geom_point(aes(y = y), color = "blue", size = 3) +
  geom_line(aes(y = y_pred), color = "red", size = 1) +
  labs(x = "x1", y = "y") +
  theme_minimal()

请注意，这只是一个简单的示例，并且假设你已经提供了非线性回归方程。在实际应用中，你可能需要根据数据的特点选择适当的非线性函数和模型，并进行更详细的回归检验。